在实数范围内 无限不循环的小数叫做无理数 一般通过开平方得到 但有两个例外 他们分别是π和e在二次函数里面，如y=ax&sup2;+bx+c如果△≥0 那么y=0有实数解 如果△<0 那么没有实数解 有虚数解

无理函数通常是自变量包含在根式（通常是最简根式）中的函数。例如y=πx就是无理函数。

无理函数全体构成所谓的无理函数域。求无理函数的值域的常用方法有：

1.由函数的单调性及定义域直接求解

;2.转化为给定区间上的二次函数的值域问题；

3.利用基本不等式探求；

4、利用三角代换,转化为三角函数在特定区间上的值域问题；

但从根本来说，求无理函数的值域的方法主要有两条：一是有理化，二是分离法。

有理化的途径又有二:平方法和换元法.它们都是将无理函数转化为有理函数来求解。

分离法亦有二：分离常数法和分离有界变量法,它们的共同点是由可知范围来求未知范围。

对简单无理函数求积分，主要使用根式代换法，使之化为有理函数，再求积分