| 词条 | 连通 |
| 释义 | 连通是拓扑学的概念。 设X是一个拓扑空间，如果X中不存在一个既是开集又是闭集的集合，那么就称X是连通的。 基本释义拼音：lián tōng 词语解释连通 liántōng (1) [connect]∶互相连接起来,相互有联系往来 (2) [communicate] [哲]∶逻辑上有某一共同点;对共同的全称命题进一步分类说明或具有交迭的内涵 详细解释(1).犹通连。 唐 张籍 《沉千运旧居》诗：“土木被丘墟，溪路不连通。” 明 瞿式耜 《丙戌清和游昭州珍珠岩追纪二十六韵》：“洞中有洞路连通，探幽岂惮穷昏黑。” 鲁迅 《彷徨·孤独者》：“两间连通的客厅，并无什么陈设。” (2).十纪之一。 宋 路泌 《路史·前纪二·叙十纪》：“连通五，是谓六姓纪，乘蜚麟以理。”参见“ 十纪 ”。 连通单元拓扑空间的极大连通子集称作连通单元，每个空间都能表成它的连通单元的不相交联集。连通单元必然是闭的，在够好的空间（如流形、代数簇）上也同时是开的，但并非总是如此。例如有理数集上的连通单元都是单元素集合。如果一个空间的连通单元都是单元素集合，则叫做全不连通空间。代数数论中构造的许多拓扑空间都属于这一类。 道路连通如果对空间 X 中任两点 x,y，都存在连续函数 γ：[0，1]→X 使得 γ(0) = x,γ(1) = y，则称 X 为道路连通空间。若定义中的 γ 可取为使得[0，1]→γ([0，1]) 为同胚，则称之为弧连通空间。道路连通的豪斯多夫空间必为弧连通空间。 道路连通性保连通性，反之则不然。 局部连通一个拓扑空间被认为是局部连通的，如果空间中的每一点的任何一个邻域都包含这个点的一个连通邻域。这里所说的连通邻域，就是指这个邻域所诱导的子拓扑空间按照上面的定义是一个连通空间。 也可以从拓扑基的角度定义局部连通空间：局部连通空间的拓扑基完全是由连通的集合组成的。 |
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