| 词条 | 错排公式 |
| 释义 | § 错排公式 n各有序的元素应有n！种不同的排列。如若一个排列式的所有的元素都不在原来的位置上，则称这个排列为错排。任给一个n，求出1,2,……,n的错排个数Dn共有多少个。 § 过程 递归关系式为：D(n)=(n-1)(D(n-1)+D(n-2)) D(1)=0,D(2)=1 可以得到: 错排公式为Dn=n!(1-1/2!+1/3!-.....+(-1)n/n!) 其中,n!=1*2*3*.....*n, 特别地,有0!=0,1!=1. |
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