词条 | 积分方程及其数值方法 |
释义 | 《积分方程及其数值方法》系统介绍了积分方程的解析及数值方法基本理论,主要内容包括第Ⅰ类和第Ⅱ类的FredhOlm以及Volterra型积分方程的解析方法和数值方法,其中涉及的积分核有连续核、平方可积核、对称核、卷积核等。与现有积分方程教材相比,本书在保证积分方程基本理论相对完整的基础上,增加了积分方程数值方法的篇幅,特别是增加了求解不适定的第Ⅰ类积分方程的正则化数值方法。 目录(1 积分方程引论 2 Hilbert空间与线性算子 3 连续或平方可积核积分方程 4 对称核积分方程 5 第Ⅰ类积分方程 6 卷积核积分方程 7 第Ⅱ类积分方程的数值方法 8 第Ⅰ类积分方程的数值方法) 图书信息作者:魏培君 编著ISBN:10位[7502443371]13位[9787502443375] 出版社:冶金工业出版社 出版日期:2007-8-1 定价:¥20.00元 内容提要考虑到泛函分析与积分方程的密切关系,增加了对泛函分析基本知识的介绍。出于篇幅的考虑,本书没有涉及Cauchy型奇异积分方程和非线性积分方程。本书适合作为高等院校数学、力学、物理以及工科相关专业大学本科和研究生学习“积分方程”课程的教学用书,也可供广大科技工作者和工程技术人员阅读和参考。 目录1 积分方程引论1.1 积分方程的来源 1.2 积分方程的概念与分类 1.3 积分方程与微分方程的关系 习题 2 Hilbert空间与线性算子2.1 度量空间 2.2 线性空间 2.3 赋范线性空间与Banach空间 2.4 内积空间与Hilbert空间 2.5 线性算子 2.6 线性算子的谱 习题 3 连续或平方可积核积分方程3.1 连续核和平方可积核 3.2 退化核积分方程 3.3 逐次逼近法 3.4 Fredlaolm方法 3.5 Fredholm定理 习题 4 对称核积分方程4.1 标准正交函数系 4.2 对称核的特征值与特征函数 4.3 Hilbert-Schmidt展开定理 4.4 Hilbert-Schmidt方法 习题 5 第Ⅰ类积分方程5.1 第Ⅰ类Fredholm方程的特点 5.2 第Ⅰ类积分方程的特征值与特征函数 5.3 Schmidt-Picard定理 5.4 两种逐次逼近法 5.5 第Ⅰ类Volterra型积分方程 习题 6 卷积核积分方程6.1 傅里叶变换方法 6.2 拉普拉斯变换方法 6.3 梅林变换方法 习题 7 第Ⅱ类积分方程的数值方法7.1 未知函数级数展开法 7.2 积分核级数展开法 7.3 求积公式法 7.4 边界元方法 7.5 迭代方法 8 第Ⅰ类积分方程的数值方法8.1 正则化策略与正则解 8.2 连续正则化方法 8.3 离散正则化方法 8.4 滤波正则化方法 8.5 迭代正则化方法 参考文献 |
随便看 |
百科全书收录4421916条中文百科知识,基本涵盖了大多数领域的百科知识,是一部内容开放、自由的电子版百科全书。