积分饱和的定义

积分饱和的产生

常用的改进方法(遇限削弱积分法 有效偏差法)

积分饱和的定义

积分饱和 [英] Integral windup / integral saturation

如果执行机构已经到极限位置，仍然不能消除静差时，由于积分作用，尽管PID差分方程式所得的运算结果继续增大或减小，但执行机构已无相应的动作，这就叫积分饱和。

积分饱和的产生

1、当偏差产生跃变时，位置型PID算式的输出将急剧增大或减小，有可能超过执行机构的上（下）限，而此时执行机构只能工作在上限。

2、系统输出需要很长时间才达到给定值，在这段时间内算式的积分项将产生一个很大的积累值。

3、当系统输出超过给定值后，偏差反向，但由于大的积分积累值，控制量需要相当一段时间脱离饱和区。因此引起系统产生大幅度超调，系统不稳定。

所谓积分饱和现象是指若系统存在一个方向的偏差，PID控制器的输出由于积分作用的不断累加而加大，从而导致u(k)达到极限位置。此后若控制器输出继续增大，u(k)也不会再增大，即系统输出超出正常运行范围而进入了饱和区。一旦出现反向偏差，u(k)逐渐从饱和区退出。进入饱和区愈深则退饱和时间愈长。此段时间内，执行机构仍停留在极限位置而不能随着偏差反向立即做出相应的改变，这时系统就像失去控制一样，造成控制性能恶化。这种现象称为积分饱和现象或积分失控现象。

常用的改进方法

1.积分分离法

2.变速积分 PID 控制算法

3.超限削弱积分法

4.有效偏差法

5.抗积分饱和机制

遇限削弱积分法

基本思路：在计算P(k)时，根据上一时刻的控制量P(k-1)是否超过限制范围，若超出则根据偏差决定是否累计积分项（若未进入超调区域则不累计积分项，否则开始累计积分项），否则累计积分项。

有效偏差法

基本思路：当位置型PID算式的控制输出超过限制范围时，控制量只能取边界值。有效偏差法的实质是将相当于边界控制量的偏差值作为有效偏差值进行积分。