赫兹公式

由于直齿轮在节点附近往往是单对齿啮合区，轮齿受力较大，故点蚀首先出现在节点附近。因此，通常计算节点的接触疲劳强度。图a表示一对渐开线直齿圆柱齿轮在节点接触的情况。为了简化计算，用一对轴线平行的圆柱体代替它。两圆柱的半径ρ1、ρ2分别等于两齿廓在节点处的曲率半径，如图b所示。由弹性力学可知，当一对轴线平行的圆柱体相接触并受压力作用时，将由线接触变为面接触，其接触面为一狭长矩形，在接触面上产生接触应力，并且最大接触应力位于接触区中线上，其数值为

(9.48)

式中 sH-接触应力（Mpa）

Fn-法向力（N）

L-接触线长度（mm）

rS-综合曲率半径（mm）, ;

±-正号用于外接触，负号用于内接触

ZE-材料弹性系数（）， ，其中E1、E2分别为两圆柱体材料的弹性模量（MPa）；m1、m2分别为两圆柱体材料的泊松比。

上式表明接触应力应随齿廓上各接触点的综合曲率半径的变化而不同，且靠近节点的齿根处最大（图c、d）。但为了简化计算，通常控制节点处的接触应力。

图解

两圆柱体接触时 两球体接触

接触面半宽a 接触面半径c