IEEE754代码

标准表示法

为便于软件的移植，浮点数的表示格式应该有统一标准（定义）。1985年IEEE（Institute of Electrical and Electronics Engineers）提出了IEEE754标准。该标准规定基数为2，阶码E用移码表示，尾数M用原码表示，根据二进制的规格化方法，最高数字位总是1，该标准将这个1缺省存储，使得尾数表示范围比实际存储的多一位。实数 的IEEE754标准的浮点数格式为：

具体有三种形式：

IEEE754三种浮点数的格式参数

类型　存储位数　
　
　
　偏移值　

　数符(s)　阶码(E)　尾数(M)　总位数　十六进制　十进制

短实数(Single,Float)　1位　8位　23位　32位　0x7FH　+127

长实数(Double)　1位　11 位　52位　64位　0x3FFH　+1023

临时实数（延伸双精确度，不常用）　1位　15位　64位　80位　0x3FFFH　+16383

对于阶码为0或为255（2047）的情况，IEEE有特殊的规定：

如果 E 是0 并且 M 是0，这个数±0（和符号位相关） 如果 E = 2 − 1 并且 M 是0，这个数是 ±无穷大（同样和符号位相关） 如果 E = 2 − 1 并且 M 非0，这个数表示为不是一个数（NaN）。

标准浮点数的存储在尾数中隐含存储着一个1，因此在计算尾数的真值时比一般形式要多一个整数1。对于阶码E的存储形式因为是127的偏移，所以在计算其移码时与人们熟悉的128偏移不一样，正数的值比用128偏移求得的少1，负数的值多1，为避免计算错误，方便理解，常将E当成二进制真值进行存储。例如：将数值-0.5按IEEE754单精度格式存储，先将-0.5换成二进制并写成标准形式：-0.5（10进制）=-0.1（2进制）=-1.0×2-1（2进制，-1是指数），这里s=1，M为全0，E-127=-1，E=126（10进制）=01111110（2进制），则存储形式为：

1 01111110 000000000000000000000000=BF000000（16进制）

这里不同的下标代表不同的进制。

从二进制到浮点数的计算公式

F=1.M(二进制)

在单精度时：

V=(-1)^s*2^(E-127)*F

在双精度时：

V=(-1)^s*2^(E-1023)*F

VB中的浮点数二进制化函数

API：Public Declare Sub CopyMemory Lib "kernel32" Alias "RtlMoveMemory" (Destination As Any, Source As Any, ByVal Length As Long)

函数：

Public Function GetDoubleBinary(dd As Double) As String

Dim b(0 To 7) As Byte

Dim s As String

CopyMemory b(0), dd, 8

For j = 7 To 0 Step -1

For i = 7 To 0 Step -1

s = s & IIf((b(j) And (2 ^ i)) > 0, "1", "0")

'以下添加分割符

Select Case j * 8 + i

Case 63

s = s & "|"

Case 52

s = s & "|"

End Select

Next

Next

GetDoubleBinary = s

End Function

Public Function GetSingleBinary(ss As Single) As String

Dim b(0 To 3) As Byte

Dim s As String

CopyMemory b(0), ss, 4

For j = 3 To 0 Step -1

For i = 7 To 0 Step -1

s = s & IIf((b(j) And (2 ^ i)) > 0, "1", "0")

'以下添加分割符

Select Case j * 8 + i

Case 31

s = s & "|"

Case 23

s = s & "|"

End Select

Next

Next

GetSingleBinary = s

End Function