词条 | 归一化 |
释义 | 归一化是一种简化计算的方式,即将有量纲的表达式,经过变换,化为无量纲的表达式,成为纯量。 在多种计算中都经常用到这种方法。 定义归一化是一种无量纲处理手段,使物理系统数值的绝对值变成某种相对值关系。简化计算,缩小量值的有效办法。例如,滤波器中各个频率值以截止频率作归一化后,频率都是截止频率的相对值,没有了量纲。阻抗以电源内阻作归一化后,各个阻抗都成了一种相对阻抗值,“欧姆”这个量纲也没有了。等各种运算都结束后,反归一化一切都复原了。信号处理工具箱中经常使用的是nyquist频率,它被定义为采样频率的一半,在滤波器的阶数选择和设计中的截止频率均使用nyquist频率进行归一化处理。例如对于一个采样频率为1000hz的系统,400hz的归一化频率就为400/500=0.8。归一化频率范围在[0,1]之间。如果将归一化频率转换为角频率,则将归一化频率乘以pi;如果将归一化频率转换为hz,则将归一化频率乘以采样频率的一半。 举例比如,复数阻抗可以归一化书写:Z = R + jωL = R(1 + jωL/R) 注意复数部分变成了纯数量了,没有任何量纲。 另外,微波之中也就是电路分析、信号系统、电磁波传输等,有很多运算都可以如此处理,既保证了运算的便捷,又能凸现出物理量的本质含义。 在统计学中,归一化的具体作用是归纳统一样本的统计分布性。归一化在0-1之间是统计的概率分布,归一化在-1--+1之间是统计的坐标分布。 即该函数在(-∞,+∞)的积分为1 例如概率中的密度函数就满足归一化条件 归一化函数举例: 1、线性函数转换,表达式如下:y=(x-MinValue)/(MaxValue-MinValue) 说明:x、y分别为转换前、后的值,MaxValue、MinValue分别为样本的最大值和最小值。 2、对数函数转换,表达式如下y=log10(x) 说明:以10为底的对数函数转换。 3、反正切函数转换,表达式如下y=atan(x)*2/PI |
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