管制图指用来判断流程是否稳定，有无机会或特殊变异原因的统计分析管理工具，主要是藉由实际品质特性与根据过去经验的管制界限来作比较，按时间先後顺序来判别产品品质是否安定的一种图形，并研究其变异来源以监视、控制和改善流程。

简介

控制图定义

控制图的目的

控制图原理

风险定义

规格界限和控制界限

控制图的种类(按数据性质分类 按控制图的用途分类)

构成主要要素

简介

一般常用的 SPC 管制图如表一，分为计量及计数两类，计量管制图可以显现制程上的异常问题，而计数管制图则用於管制整体品质状况好坏。除此之外，可以应用「直方图」了解资料分布情形，或「柏拉图」整理各类主要报废或缺点原因。

常用管制图类别管制图说明

计量值 X Bar – R Chart 平均值与全距管制图

X Bar– S Chart 平均值与标准差管制图

X – Rm Chart 个别值与移动全距管制图

计数值 P Chart 不良率管制图

Pn Chart 不良数管制图

C Chart 缺点数管制图

U Chart 单位缺点数管制图

「管制图」：是实施质量管理作业时，最有效最快速的工具之一，它是美国品管大师博士应用统计数学理论于年所设计的，

它不但能控制制程中质量，且能分析判定制程能力,更可作为新产品设计及制成品验收时的参考。简单说，在

生产过程中，从设计、制造到过程检验三个阶段，皆需用到它，企业如能有效运用此质量知识，便能确保其

在市场上的竞争优势。

控制图定义

控制图是用于分析和控制过程质量的一种方法。控制图是一种带有控制界限的反映过程质量的记录图形，图的纵轴代表产品质量特性值(或由质量特性值获得的某种统计量)；横轴代表按时间顺序(自左至右)抽取的各个样本号；图内有中心线(记为CL)、上控制界限(记为UCL)和下控制界限(记为LCL)三条线。

控制图的目的

控制图和一般的统计图不同，因其不仅能将数值以曲线表示出来，以观其变异之趋势，且能显示变异属于偶然性或非偶然性，以指示某种现象是否正常，而采取适当的措施。

控制图原理

工序处于稳定状态下，其计量值的分布大致符合正态分布。由正态分布的性质可知：质量数据出现在平均值的正负三个标准偏差(X3)之外的概率仅为0.27%。这是一个很小的概率，根据概率论 “视小概率事件为实际上不可能” 的原理，可以认为：出现在X3区间外的事件是异常波动，它的发生是由于异常原因使其总体的分布偏离了正常位置。

控制限的宽度就是根据这一原理定为3。

风险定义

根据控制限作出的判断也可能产生错误。可能产生的错误有两类。

第一类错误是把正常判为异常，它的概率为，也就是说，工序过程并没有发生异常，只是由于随机的原因引起了数据过大波动，少数数据越出了控制限，使人误将正常判为异常。 虚发警报， 由于徒劳地查找原因并为此采取了相应的措施,从而造成损失. 因此, 第一种错误又称为徒劳错误.

第二类错误是将异常判为正常，它的概率记为，即工序中确实发生了异常，但数据没有越出控制限，没有反映出异常，因而使人将异常误判为正常。漏发警报,过程已经处于不稳定状态, 但并未采取相应的措施,从而不合格品增加, 也造成损失.

两类错误不能同时避免，减少第一类错误()，就会增加第二类错误()，反之亦然。

规格界限和控制界限

规格界限：是用以规定质量特性的最大（小）许可值。

上规格界限：USL；下规格界限：LSL； 。

控制界限：是从实际生产出来的产品中抽取一定数量的产品，并进行检测，从所得观测值中计算出来者。

上控制界限：UCL；下控制界限：LCL；

控制图的种类

按数据性质分类

计量型控制图

平均数与极差控制图( Chart)

平均数与标准差控制图( Chart)

中位数与极差控制图( Chart)

个别值与移动极差控制图( chart)

计数值控制图

不良率控制图(P chart)

不良数控制图(nP chart,又称np chart或d chart)

缺点数控制图(C chart)

单位缺点数控制图(U chart)

按控制图的用途分类

分析用控制图：根据样本数据计算出控制图的中心线和上、下控制界限，画出控制图，以便分析和判断过程是否处于于稳定状态。如果分析结果显示过程有异常波动时，首先找出原因，采取措施，然后重新抽取样本、测定数据、重新计算控制图界限进行分析。

控制用控制图：经过上述分析证实过程稳定并能满足质量要求，此时的控制图可以用于现场对日常的过程质量进行控制。

构成主要要素

一般构成控制图的要素有：

1. 控制图的数据具有时间先后顺序，不得溷乱颠倒，亦即应依取得（生产）的先后顺序排列并绘成图形，亦即一连串的数据为含有时间序列的特性。

2. 控制图上一连串的点子必有波动现象，乃此因变异所引起，变异原因分为两大类，一为机遇原因，一为非机遇原因，非机遇原因引发的大幅度波动现象影响品质较大应避免之，亦即波动现象愈大，品质愈不稳定，管制上下限的宽度将愈宽，此时构成图上点的个别值散布范围亦较大，如与规格比较，较易逸出规格界限外成为不良品。

3. 控制图必须含有统计界限，亦即管制上下限，没有统计的管制上下限不符合控制图原理。通常μ±3σ之管制上限，其横座标为时间（即组别），纵座标为品质的刻度。