《工科数学分析（下册）》是大连理工大学应用数学系“工科数学分析基础”模块的配套教材。数学课程教学不仅要教会学生如何做题，更重要的是要教会他们如何使用数学，进一步认识到数学是解决包括生活、工程技术等诸多领域问题的强有力工具，从而提高学生的学习兴趣。

书名：工科数学分析（下册）

作者：大连理工大学应用数学系（组编）

ISBN：9787561137734[7561137737]

类别：数学，教材

定价：29.80元

出版社：大连理工大学出版社

出版时间：2007-9-1

内容提要

目录

内容提要

由于计算机技术的迅速发展，数值计算已经成为科学研究乃至日常工作中不可缺少的手段，对于工科学生，掌握常用的数值计算方法很有必要，因此，我们在相关章节中介绍了非线性方程求根、数值积分、微分方程数值解、极值计算等方法，并选编了一定数量的数值实验题。学生可以通过建立数学模型、设计来完成数学实验，在实践中体会学习数学的乐趣。

目录

第5章向量代数与空间解析几何

5.0引例

5.1向量及其运算

5.1.1向量的概念

5.1.2向量的线性运算

5.1.3向量的数量积（点积、内积）

5.1.4向量的向量积（叉积、外积）

5.1.5向量的混合积

习题5-1

5.2点的坐标与向量的坐标

5.2.1空间直角坐标系

5.2.2向量运算的坐标表示

习题5-2

5.3空间的平面与直线

5.3.1平面

5.3.2直线

5.3.3点、平面、直线的位置关系

习题5-3

5.4曲面与曲线

5.4.1曲面、曲线的方程

5.4.2柱面、旋转面和锥面

5.4.3二次曲面

5.4.4空间几何图形举例

习题5-4

5.5应用实例

复习题五

习题参考答案与提示

第6章多元函数微分学及其应用

6.0引例

6.1多元函数的基本概念

6.1.1n维点集

6.1.2n维空间中点列的极限

6.1.3多元函数的定义

6.1.4多元函数的极限

6.1.5二元函数的连续性

习题6-1

6.2偏导数与高阶偏导数

6.2.1偏导数

6.2.2高阶偏导数

习题6-2

6.3全微分及高阶全微分

6.3.1全微分的概念

6.3.2连续、可偏导及可微的关系

6.3.3全微分的几何意义

6.3.4全微分的计算与应用

习题6-3

6.4多元复合函数的微分法

6.4.1链式法则

6.4.2全微分形式不变性

6.4.3隐函数的求导法则

习题6-4

6.5方向导数与梯度

6.5.1方向导数

6.5.2数量场的梯度

习题6-5

6.6向量值函数的微分法及多元函数泰勒公式

6.6.1向量值函数的概念

6.6.2向量值函数的极限与连续

6.6.3向量值函数的微分法

6.6.4多元函数的泰勒公式

习题6-6

6.7多元函数的极值

6.7.1多元函数的极值及最大值、最小值

6.7.2条件极值拉格朗日乘数法

6.7.3最小二乘法

习题6-7

6.8偏导数的几何应用

6.8.1空间曲线的切线与法平面

6.8.2曲面的切平面与法线

习题6-8

习题参考答案与提示

第7章多元数量值函数积分学

7.0引例

7.1多元数量值函数积分的概念与性质

7.1.1非均匀分布的几何形体的质量问题

7.1.2多元数量值函数积分的概念

7.1.3多元数量值函数积分的性质

7.1.4多元数量值函数积分的分类

习题7-1

7.2二重积分的计算

7.2.1二重积分的几何意义

7.2.2直角坐标系下二重积分的计算

7.2.3极坐标系下二重积分的计算

7.2.4二重积分的换元法

习题7-2

7.3三重积分的计算

7.3.1直角坐标系下三重积分的计算

7.3.2柱面坐标系与球面坐标系下三重积分的计算

习题7-3

7.4数量值函数的曲线与曲面积分的计算

7.4.1第一型曲线积分的计算

7.4.2第一型曲面积分的计算

习题7-4

7.5数量值函数积分在几何、物理中的典型应用

7.5.1几何问题举例

7.5.2质心与转动惯量

7.5.3引力

习题7-5

7.6应用实例

复习题七

习题参考答案与提示

第8章向量值函数的曲线积分与曲面积分

8.0引例

8.1向量值函数在有向曲线上的积分

8.1.1向量场

8.1.2第二型曲线积分的概念

8.1.3第二型曲线积分的计算

习题8-1

8.2向量值函数在有向曲面上的积分

8.2.1曲面的侧

8.2.2第二型曲面积分的概念

8.2.3第二型曲面积分的计算

习题8-2

8.3重积分、曲线积分、曲面积分之间的联系

8.3.1格林公式

8.3.2高斯公式

8.3.3斯托克斯公式

习题8-3

8.4平面曲线积分与路径无关的条件

8.4.1曲线积分与路径无关的条件

8.4.2原函数、全微分方程

习题8-4

8.5场论简介

8.5.1向量场的散度

8.5.2向量场的旋度

8.5.3几类特殊的场

习题8-5

8.6应用实例

复习题八

习题参考答案与提示

第9章无穷级数

9.0引例

9.1常数项无穷级数的概念与基本性质

9.1.1常数项无穷级数的概念

9.1.2常数项无穷级数的基本性质

习题9-1

9.2正项级数敛散性的判别法

9.2.1正项级数收敛的基本定理

9.2.2比较判别法

9.2.3比值判别法

9.2.4根值判别法

9.2.5积分判别法

习题9-2

9.3任意项级数敛散性的判别法

9.3.1交错级数敛散性的判别法

9.3.2绝对收敛与条件收敛

习题9-3

9.4函数项级数及其收敛性

9.4.1函数项级数的逐点收敛性

9.4.2函数项级数的一致收敛概念

9.4.3函数项级数的一致收敛判别法

9.4.4一致收敛级数的和函数的性质

习题9-4

9.5幂级数

9.5.1幂级数及其收敛域

9.5.2幂级数的运算与性质

9.5.3泰勒级数

9.5.4常用初等函数的幂级数展开式

习题9-5

9.6傅里叶级数

9.6.1三角级数

9.6.2以2π为周期的函数的傅里叶级数

9.6.3以21为周期的函数的傅里叶级数

9.6.4在[-1，1]上有定义的函数的傅里叶展开

9.6.5在[0，1]上有定义的函数的傅里叶展开

习题9-6

9.7应用实例

复习题九

习题参考答案与提示

附录汉英数学名词对照

参考文献