词条 | 根号 |
释义 | 根号是用来表示一个数的根式的符号,若a^n=b,那么a=n^√b,其中√就是根号 根号的由来英语:radical sign 现在,我们都习以为常地使用根号(如√ 等),并感到它使用起来既简洁又方便。 那么,根号是怎样产生和演变成现在这种样子的呢? 古时候,埃及人用记号“┌”表示平方根。印度人在开平方时,在被开方数的前面写上ka。阿拉伯人用 表示 。1840年前后,德国人用一个点“.”来表示平方根,两点“..”表示4次方根,三个点“...”表示立方根,比如,.3、..3、...3就分别表示3的平方根、4次方根、立方根。到十六世纪初,可能是书写快的缘故,小点上带了一条细长的尾巴,变成“ √—”。1525年,路多尔夫在他的代数著作中,首先采用了根号,比如他写√4是2,√9是3,并用√8,√8表示,但是这种写法未得到普遍的认可与采纳。 与此同时,有人采用“根”字的拉丁文radix中第一个字母的大写R来表示开方运算,并且后面跟着拉丁文“平方”一字的第一个字母q,或“立方”的第一个字母c,来表示开的是多少次方。例如,现在的 ,当时有人写成R.q.4352。现在的 ,用数学家邦别利(1526—1572年)的符号可以写成R.c.?7p.R.q.14╜,其中“?╜”相当于今天用的括号,P(plus)相当于今天用的加号(那时候,连加减号“+”“-”还没有通用)。 直到十七世纪,法国数学家笛卡尔(1596—1650年)第一个使用了现今用的根号“√”。在一本书中,笛卡尔写道:“如果想求n的平方根,就写作√n,如果想求n的立方根,则写作3√n(3上标)。” 这是出于什么考虑呢?有时候被开方数的项数较多,为了避免混淆,笛卡尔就用一条横线把这几项连起来,前面放上根号√(不过,它比路多尔夫的根号多了一个小钩)就为现在的根号形式。 现在的立方根符号出现得很晚,一直到十八世纪,才在一书中看到符号3√(3上标)的使用,比如25的立方根用3√25(3上标)表示。以后,诸如√等等形式的根号渐渐使用开来。 由此可见,一种符号的普遍采用是多么地艰难,它是人们在悠久的岁月中,经过不断改良、选择和淘汰的结果,它是数学家们集体智慧的结晶,而不是某一个人凭空臆造出来的,也绝不是从天上掉下来的。 电脑中的根号是√的样式。可以按AIT,同时按顺序按41420就是了. 其他更多请看“平方根”。 小贴士:如果要在Word输入根号,请按Ctrl+F9,在出现的大括号{ }里输入“eq \\r (根几次,根数)”,按Shift+F9。 例子: { EQ \\R (12)} √12 { EQ \\R (3,2)} ³√12 { EQ \\R (2)} √2 { EQ \\R (3,2)} ³√2(注:根几次可免,切忌不要免时要连“,”逗号一起免) 一些整数的平方根1:±1.00000 2:±1.41421 3:±1.73205 4:±2.00000 5:±2.23607 6:±2.44949 7:±2.64575 8:±2.82842 9:±3.00000 10:±3.16228 11:±3.31662 12:±3.46410 13:±3.60555 14:±3.74166 15:±3.87298 16:±4.00000 17:±4.12311 18:±4.24264 19:±4.35890 20:±4.47214 21:±4.58258 22:±4.69042 23:±4.79583 24:±4.89898 25:±5.00000 26:±5.09902 27:±5.19615 28:±5.29150 29:±5.38516 30:±5.47723 31:±5.56776 32:±5.65685 33:±5.74456 34:±5.83095 35:±5.91608 36:±6.00000 37:±6.08276 38:±6.16441 39:±6.24499 40:±6.32455 41:±6.40312 42:±6.48074 43:±6.55743 44:±6.63324 45:±6.70820 46:±6.78233 47:±6.85566 48:±6.92820 49:±7.00000 50:±7.07106 51:±7.14142 52:±7.21110 53:±7.28011 根号的计算公式(a+b)×(a-b)=a²-b² (√a)²;=a (√a²)=|a| (ab)²=a²×b² 有关根号的运算√(n^2)=|n| (√n)^2=n a√n+b√n=(a+b)√n √a×√b=√ab √a÷√b=√ab/b 注:如果要求是在实数域内进行运算,则在开偶次方根时,根号下的数字必须为非负数;开奇次方根时,对根号下的数字没有要求。而如果是在复数域内进行运算,以上公式中的a、b也可以是负数。若被开方数为负数,那么结果则为虚数, i是虚数单位,i²=-1 电脑怎么打出根号电脑打根号(√)的方法有很多种: ①最简便的方法是在桌面浮动的语言栏的小键盘上点右键选数学符号,软键盘中就有了√。直接从键盘上打出来,方法如下: ②左手按住换档键(Alt键)不放,右手依次按41420(不要按键盘上方的,要按右边的),松开双手,根号(√)就出来了。 同样: 按178是平方号(²) 按179是立方号(³) 215是乘号(×) 247是除号(÷) 176是度(°) 还有许多数学和特殊符号都可打。 ③WORD 2003插入“根号” WORD 2003插入公式 单击要插入公式的位置。 (1) 在“插入”菜单上,单击“对象”,然后单击“新建”选项卡。 单击“对象类型”框中的“Microsoft 公式 3.0”选项。 如果没有 Microsoft“公式编辑器”,请进行安装。 单击“确定”按钮。 (2) 从“公式”工具栏 (工具栏:工具栏中包含可执行命令的按钮和选项。若要显示工具栏,请单击“工具”菜单中的 “自定义”,然后单击 “工具栏”选项卡。)上选择符号,键入变量和数字,以创建公式。 (3)在“公式”工具栏的上面一行,您可以在 150 多个数学符号中进行选择。在下面一行,可以在众多的样板或框架(包含分式、积分和求和符号等)中进行选择。 ④下载小软件:数学公式编辑器,常用的是MathType。可与办公软件office系列2003、2007版本中Word、PowerPoint、Excel等配合使用打出。 |
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