根号是用来表示一个数的根式的符号，若a^n=b，那么a=n^√b，其中√就是根号

根号的由来

其他

一些整数的平方根

根号的计算公式

有关根号的运算

电脑怎么打出根号

根号的由来

英语：radical sign

现在，我们都习以为常地使用根号（如√ 等），并感到它使用起来既简洁又方便。

那么，根号是怎样产生和演变成现在这种样子的呢？

古时候，埃及人用记号“┌”表示平方根。印度人在开平方时，在被开方数的前面写上ka。阿拉伯人用 表示 。1840年前后，德国人用一个点“.”来表示平方根，两点“..”表示4次方根，三个点“...”表示立方根，比如，.3、..3、...3就分别表示3的平方根、4次方根、立方根。到十六世纪初，可能是书写快的缘故，小点上带了一条细长的尾巴，变成“ √—”。1525年，路多尔夫在他的代数著作中，首先采用了根号，比如他写√4是2，√9是3，并用√8，√8表示，但是这种写法未得到普遍的认可与采纳。

与此同时，有人采用“根”字的拉丁文radix中第一个字母的大写R来表示开方运算，并且后面跟着拉丁文“平方”一字的第一个字母q，或“立方”的第一个字母c，来表示开的是多少次方。例如，现在的 ，当时有人写成R.q.4352。现在的 ，用数学家邦别利（1526—1572年）的符号可以写成R.c.?7p.R.q.14╜,其中“?╜”相当于今天用的括号，P（plus）相当于今天用的加号（那时候，连加减号“+”“-”还没有通用）。

直到十七世纪，法国数学家笛卡尔（1596—1650年）第一个使用了现今用的根号“√”。在一本书中，笛卡尔写道：“如果想求n的平方根，就写作√n，如果想求n的立方根，则写作3√n（3上标）。”

这是出于什么考虑呢？有时候被开方数的项数较多，为了避免混淆，笛卡尔就用一条横线把这几项连起来，前面放上根号√（不过，它比路多尔夫的根号多了一个小钩）就为现在的根号形式。

现在的立方根符号出现得很晚，一直到十八世纪，才在一书中看到符号3√（3上标）的使用，比如25的立方根用3√25（3上标）表示。以后，诸如√等等形式的根号渐渐使用开来。

由此可见，一种符号的普遍采用是多么地艰难，它是人们在悠久的岁月中，经过不断改良、选择和淘汰的结果，它是数学家们集体智慧的结晶，而不是某一个人凭空臆造出来的，也绝不是从天上掉下来的。

电脑中的根号是√的样式。可以按AIT，同时按顺序按41420就是了.

其他

更多请看“平方根”。

小贴士：如果要在Word输入根号，请按Ctrl+F9，在出现的大括号{ }里输入“eq \\r (根几次,根数)”，按Shift+F9。

例子：

{ EQ \\R (12)}　√12

{ EQ \\R (3,2)}　³√12

{ EQ \\R (2)}　√2

{ EQ \\R (3,2)}　³√2（注：根几次可免，切忌不要免时要连“，”逗号一起免）

一些整数的平方根

1：±1.00000

2：±1.41421

3：±1.73205

4：±2.00000

5：±2.23607

6：±2.44949

7：±2.64575

8：±2.82842

9：±3.00000

10：±3.16228

11：±3.31662

12：±3.46410

13：±3.60555

14：±3.74166

15：±3.87298

16：±4.00000

17：±4.12311

18：±4.24264

19：±4.35890

20：±4.47214

21：±4.58258

22：±4.69042

23：±4.79583

24：±4.89898

25：±5.00000

26：±5.09902

27：±5.19615

28：±5.29150

29：±5.38516

30：±5.47723

31：±5.56776

32：±5.65685

33：±5.74456

34：±5.83095

35：±5.91608

36：±6.00000

37：±6.08276

38：±6.16441

39：±6.24499

40：±6.32455

41：±6.40312

42：±6.48074

43：±6.55743

44：±6.63324

45：±6.70820

46：±6.78233

47：±6.85566

48：±6.92820

49：±7.00000

50：±7.07106

51：±7.14142

52：±7.21110

53：±7.28011

根号的计算公式

（a+b）×（a-b）=a²-b²

(√a)²;=a

（√a²)=|a|

(ab)²=a²×b²

有关根号的运算

√(n^2）=|n|

（√n)^2=n

a√n+b√n=(a+b)√n

√a×√b=√ab

√a÷√b=√ab/b

注：如果要求是在实数域内进行运算，则在开偶次方根时，根号下的数字必须为非负数；开奇次方根时，对根号下的数字没有要求。而如果是在复数域内进行运算，以上公式中的a、b也可以是负数。若被开方数为负数，那么结果则为虚数， i是虚数单位，i²=-1

电脑怎么打出根号

电脑打根号（√）的方法有很多种：

①最简便的方法是在桌面浮动的语言栏的小键盘上点右键选数学符号，软键盘中就有了√。直接从键盘上打出来，方法如下：

②左手按住换档键（Alt键）不放，右手依次按41420(不要按键盘上方的，要按右边的)，松开双手，根号（√）就出来了。

同样： 按178是平方号（²） 按179是立方号（³） 215是乘号（×） 247是除号（÷） 176是度（°） 还有许多数学和特殊符号都可打。

③WORD 2003插入“根号” WORD 2003插入公式 单击要插入公式的位置。

(1) 在“插入”菜单上，单击“对象”，然后单击“新建”选项卡。 单击“对象类型”框中的“Microsoft 公式 3.0”选项。 如果没有 Microsoft“公式编辑器”，请进行安装。 单击“确定”按钮。

(2) 从“公式”工具栏 （工具栏：工具栏中包含可执行命令的按钮和选项。若要显示工具栏，请单击“工具”菜单中的 “自定义”，然后单击 “工具栏”选项卡。）上选择符号，键入变量和数字，以创建公式。

(3)在“公式”工具栏的上面一行，您可以在 150 多个数学符号中进行选择。在下面一行，可以在众多的样板或框架（包含分式、积分和求和符号等）中进行选择。

④下载小软件：数学公式编辑器，常用的是MathType。可与办公软件office系列2003、2007版本中Word、PowerPoint、Excel等配合使用打出。