设有两个映射

g：X→Y1， f：Y2→Z，其中Y1∈Y2.则由映射g和f可以定出一个从X到Z的对应法则，它将每个x∈X映成f[g（x）]∈Z.显然，这个对应法则确定了一个从X到Z的映射，这个映射称为映射g和f构成的复合映射，记作f·g，即

f·g：X→Z，

（f·g）（x）=f[g（x）]，x∈X

由复合映射的定义可知，映射f和g构成复合映射的条件是：g的值域Rg必须包含在f的定义域内，否则，不能构成复合映射.由此可以知道，映射g和f的复合是有顺序的，f·g有意义并不表示g·f也有意义.即使f·g与g·f都有意义，复合映射f·g与g·f也不一定相同.