二阶常系数线性微分方程的一般形式为

ay"+by'+cy=f(x)

[其中系数a,b,c及f(x)分别是常数和自变量x的函数。]

函数f(x)称为函数的自由项。

若f(x)≡0,则

ay"+by'+cy=0

称为二阶常系数线性齐次微分方程；

若f(x)≠0,则

ay"+by'+cy=f(x)

称为二阶常系数线性非齐次微分方程。