在霍金的《时间简史》中有提及，导致相同的物理结果的，表面上不同的理论之间的对应。

１、线性规划问题中的

（Ｐ）　min f = c'x Ax>=b 且　x>=0

( D ) max g = y'b y'A<=c' 且 y>=0

问题 (P) (D)互为对偶问题

2、对偶空间

设Ｖ为数域Ｐ上一个n 维线性空间．Ｖ上全体线性函数组成的集合记作L(V,P).定义在L(V,P)上的加法和数量乘法：

(f+g)(a)=f(a)+g(a), 其中f,g属于L(V,P).

(kf)(a)=kf(a)其中f属于L(V,P)，k属于实数,

则L(V,P)也是数域P上的线性空间．这样构造的L(V,P)就称为V的对偶空间．