| 词条 | 对角线数独 |
| 释义 | 对角线数独（Diagonal Sudoku）是一种数学智力游戏，是从数独衍生出的变种。在9×9的大九宫格中填入数字1～9，使他们满足一定规则。 游戏规则每个数字在每个小九宫格内不能出现一样的数字，在每行、每列和每条大对角线中也不能出现一样的数字，其相对于标准数独来说是多了两个额外区，即两条对角线，要求两条对角线也包括数字1-9。 解题技巧一、区块排除法由于第七宫内1的位置，第一宫内1只能在对角线上。所以在第九宫1排除了对角线及第九行，只能在红圈的位置。 二、对角线排除法对角线数独中，最关键的位置是第五宫。第五宫内对角线上所在单元格的作用大家都明白，只要在这个单元格内出现的数，在其所在对角线上都不可能再出现了。所以可以辅助排除第一、九宫或者第三、七宫。 但是我今天提到的是第五宫内4个红框的位置，我称其为非对角线数。一般这些位置如果有已知数或者推出的数字，也有关键作用。 我们看第五宫上的8不在对角线上，然后观察到第七宫的8也不在对角线上。因此第三宫内的8只能在对角线上。再利用简单的排除法，可以确定8在红圈位置。 一般只要第五宫非对角线位置有的数字，我都会找一下第一、三、七、九宫内非对角线上有没有同样的数字，只要出现一个就有线索了。 三、crossover如图一，我们看对角线上的28数对和他们在第六宫内的交叉位置。交叉位置的红圈内不能为2也不能为8。因为这个格控制了对角线上两个蓝格，如果红圈为2或者为8，对角线上就没有2或者8了。所以目前第六宫的红圈只能是5。在第二宫的对称位置也一样，既不能是2也不能是8。 如图二，因为第一宫内2的位置，所以对角线上2只能在第三宫的红圈或者第五宫的蓝格内。所以第6宫的红圈内不能有2，否则对角线上就没有2了。第二宫的对称位置也一样。 最少已知数9×9对角线数独的最少已知数是多少个呢？答案是12个。（目前还没看到对此的证明） |
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