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词条 对角矩阵
释义

"对角矩阵" 英文对照

diagonal matrix; diagonal matrices; diagonale (matrice);

"对角矩阵" 在工具书中的解释

1、设M=(αij)为n阶方阵.M的两个下标相等的所有元素都叫做M的对角元素,而序列(αii) (1≤i≤n)叫做M的主对角线.

2、所有非主对角线元素全等于零的n阶矩阵,称为对角矩阵或称为对角方阵。

“对角矩阵”的图示

也常写为diag(a1,a2,...,an)

对角矩阵的性质

1、 对角矩阵D =[ a, 0, 0] 与矩阵A =1 2 3

[ 0, b, 0] 4 5 6

[ 0, 0, c] 7 8 9

D*A=[ a, 2*a, 3*a]

[ 4*b, 5*b, 6*b]

[ 7*c, 8*c, 9*c]

A*D=[ a, 2*b, 3*c]

[ 4*a, 5*b, 6*c]

[ 7*a, 8*b, 9*c]

当a=b=c时,即有D*A=A*D

当a=b=c=λ时D*A=A*D=λA.此时D称标量阵。

当λ=1时,D即为单位阵I。

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更新时间:2025/3/14 10:44:21