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最优控制理论与方法

作者：荆海英编著

出版日期：2002

页数：203

关键词：最佳控制高等学校荆海英

分类： 数理化>控制论、信息论(数学理论)

内容提要

东北大学资助:本书主要介绍最优控制理论的三种方法：变分法、最大值原理与动态规划方法。全书分八章，每章内容后都有小结与习题，书后附有向量与矩阵的微分等。

章节目录

1绪论

1.1最优控制问题的实例

1.2最优控制问题的一般提法

1.3概述

2变分法与最优控制

2.1泛函与变分法的基本概念

2.2欧拉方程

2.3端点可变情况下的横截条件

2.4含有多个未知函数的泛函极值

2.5条件极值与求解最优控制的变分方法

3线性二次型性能指标的最优控制问题

3.1有限时间状态调节器问题

3.2无限时间状态调节器问题

3.3输出调节器问题

3.4输出跟踪问题

4最小值原理

4.1最小值原理简介

4.2最小值原理的证明

4.3最小值原理的推广

5时间、燃料、能量最优控制问题

5.1最速控制系统

5.2最速控制问题举例

5.3最少燃料控制问题

5.4最小能量控制问题

6动态规划

6.1多级决策与最优性原理

6.2离散系统的动态规划

6.3连续动态规划

6.4变分法、最小值原理与动态规划

7存在最优控制的充分条件

7.1预备知识

7.2庞特里雅金形式的充分条件

7.3贝尔曼形式的充分条件

8最优控制的近似计算方法

8.12阶强改善方法

8.22阶弱改善方法

8.31阶改善方法

8.4算法的可靠性与收敛性