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书名：整体微分几何初步

出版社: 浙江大学出版社; 第2版 (2005年10月1日)

丛书名: 新世纪高等院校精品教材

平装: 274页

开本: 32开

isbn: 7308045013

条形码: 9787308045018

商品尺寸: 20.2 x 13.6 x 1.6 cm

商品重量: 240 g

品牌: 浙江大学出版社

内容简介

本书原是作者学习整体微分几何和外形式法的一些心得体会，整理后于1998年由原杭州大学出版社出版，拟作数学系高年级本科生的选修课教材。出版后颇受广大读者重视和钟爱，不久书即告罄。书中不少内容源自著名几何学大师陈省身先生的学术论著和演讲。2001年先生来杭时曾对本书颇加嘉奖，并建议稍增内容，译成英文。但由于作者拖沓，一直未能兑现。不料先生于2004年12月3日突然仙逝，作者悲悼之余，也对此事遗憾万分。作者愿以再版此书敬献先生！本版与初版的主要差别是增加了第五章：高维欧氏空间的超曲面。这是三维欧氏空间中曲面论的最直接和最自然的推广，至今还在发展。

目录

第一章　活动标架法

1幺正标架

1.1幺正标架

1.2幺正标架的运动方程

2外微分形式

2.1外代数

2.2外微分形式

2.3外微分

2.4微分形式的积分

3可积系统

3.1E3的结构方程

3.2Frobenius定理

3.3用活动标架法研究曲面

3.3.1第一和第二基本形式

3.3.2主曲率、Gauss曲率和平均曲率

3.3.3曲面论基本定理

第二章　曲线的整体微分集合

1平面曲线的某些整体性质

1.1等周不等式

1.2曲线的旋转指标

1.2.1映射的度数

1.2.2旋转指标定理

1.3凸闭曲线

2空间曲线的某些整体性质

2.1球面上的Crofton公式

2.2空间曲线的全曲率

2.3空间曲线的全找率

第三章　E3中曲面的整体微分集合

第四章　曲面的内蕴几何学

第五章　高维欧式空间的超曲面

……

附录A　欧氏空间点集拓扑概要

附录B　曲面的拓扑分类

参考文献