概念

例题与具体应用

解析点评

概念

方程法是解答文字应用题的一种重要方法，在各类题目中，都有较为广泛的应用，和差倍比问题、盈亏问题、鸡兔同笼问题、牛吃草问题和年龄问题等一般都可以采用方程的方法来解答。

例题与具体应用

假设甲、乙、丙、丁四人，其中每三个人的岁数之和分别是55、58、62、65。这四个人中年龄最小的是几岁？

采取一般的方程式也可以解出答案，但是整体解方程可以更快的解出答案。

假设四人的年龄分别是x、y、z、w岁，那么：

X+Y+Z=55 ①

X+Y+W=58 ②

X+Z+W=62 ③

Y+Z+W=65 ④

把①②③④相加得到：3（X+Y+Z+W）=240 进而 X+Y+Z+W=80 ⑤

再用⑤分别减去①②③④就可以得到W=25 Z=22 Y=18 X=15

这样很快便可以知道四人中年龄最小的就是15岁。

解析点评

对于对称方程组，我们将所有方程直接相加，得到所有未知数的总和，再用这个总和分别减去原有的四个方程，直接得到四个未知数的解，这是一种典型的整体解方程法，我们在国考数学运算板块经常遇到，在方程式和方程组的问题中，这种方法尤为重要。