张叙勤，又名张俭伯，1905年7月出生，湖北省枝江县人。祖辈世居江西，后迁至湖北。其曾祖教书，祖父为官，任至清朝教渝。父亲早年亦教蒙馆，后改经商，籍门族势力包下全县税务并贩运商货，积下丰厚家产。

张1912年启蒙，由其父聘教习住家传授孔孟之道，历时六载。1918年往北京，投奔时任教育部普通教育司司长的叔父张春庭。始入曾氏家塾读书半年，后考取京师第四高小，次年因叔父迁居转读第十高小。1920年毕业，投考中学失利后入北京中法学堂补习法文，不及两年退学，改入北大补习学校，半年后因英语较弱升学无望，乃赴上海震旦大学预科班就读。1925年“五卅”惨案次日，张组织震旦大学同学会上街示威游行开展反帝运动，因此被学校开除。尔后联系十余名同学转往北京中法大学，在校组建学生会，发起驱逐“国家主义派”教授李璜之运动。

1926年毕业返鄂，时北伐军兴，国共合作，张亦受形势鼓舞于10月加入国民党。11月由国民党湖北省党部负责人董必武派回枝江县筹组县党部及农会。次年2月县党部正式成立后回武昌，旋由堂姐夫陈廷璧介绍任商民部干事兼市商民协会特派员。不久国共分裂，国民党开始清党，张于年底以“共产党嫌疑分子”被捕入狱，关押两月，幸遇军法官姚丹珊系其叔父学生而得免于难。出狱后取道南京逃至上海，停留月余即东渡日本留学。初入东京东亚补习学校，一年后相继转明治大学、法政大学就读。

1933年春，张毕业归国，居家编译经济类文章借以糊口。年底投入鄂豫皖三省司令部保安团队干训班任训育员。次年5月辞职回家，赋闲半年后经人介绍往湖北省建设所工作，不及两月即因派系之争去职。1936年，留日同学陈绍平出任交通警察总局副局长，为拉拢亲信力劝张入粤汉铁路局警察署工作。是年底，张应邀前往衡阳任司法股股员。1939年升司法股主任，任职五年余。

1944年衡阳沦陷，铁路局迁往桂林、柳州、独山等地，途中张因感前途堪忧，乃辞职赴重庆另谋出路。闲住年余后，随叔岳丈程潜转往武汉，任汉口社会服务处筹备处副主任，办理中央各机关人员的复员及工商团体、行政机关之调查登记。1946年11月调任宜昌复员服务所主任，处理该所撤销审计事宜。1947年2月调任重庆社会服务处副主任。次年初辞职经商，主营煤炭业，不及半年即因经营不善亏损一空。乃回身政界，于1948年8月赶往湖南长沙追随程潜，任长沙绥署政工处专员，年底升第四科科长。在职半年，不奉国民党中央维持金圆券流通之令，而准许银元的流通，为维持市面稳定和减少人民损失做了些有益的工作。1949年5月，绥署迁往邵阳，长沙则设指挥所，张奉命留所。8月随程潜在长沙起义。

新中国成立后，张任湖南人民军政委员会秘书，12月调中南军政大学湖南分校学习。毕业后因工作暂未安排，乃再入解放军第二十二步校南岳大队、中南军区政治部教导团、省革命大学等处学习。1955年1月任湖南省人民政府参事室秘书。

张叙勤1956年病逝于长沙，享年52岁。