射影代数簇是代数几何中最重要的研究对象。

一个代数簇称为射影的，如果它可以嵌入到射影空间里。 换句话说， 它可以看成是射影空间里的一个代数簇， 也就是一组齐次多项式方程定义的零点集。

一个代数簇是射影代数簇当且仅当它带有一个非常丰富除子。

平面代数曲线 就是射影平面里的曲线， 所以是1维射影代数簇。