对于一个多组分均相系统，偏摩尔热力学函数XB定义为：(1)

XB称为在该系统中物质B的偏摩尔热力学函数。式中X为系统中的某一广延量（如体积、焓、熵等），nB为系统中物质B的物质的量,偏微分表示在系统的温度T、压力p及除物质B外其他组分的物质的量nC都不改变的条件下，系统的某一广延量X随物质B的物质的量变化的变化率。　多组分均相系统的任一广延量均有其相应的偏摩尔热力学函数。

系统的偏摩尔热力学函数是强度量，其数值取决于系统的温度、压力和组成，而与系统内物质的总量无关。

在多组分均相系统中，系统内任一广延量的数值取决于系统的温度、压力及系统中各组分的物质的量，因此广延量X的全微分表达式可写为：　(2)

在系统的温度、压力及组成不变的条件下对式（2）积分，可得：(3)

式(3)称为偏摩尔热力学函数的集合公式。此式表明,系统的某一广延量的数值等于系统中各物质的物质的量与其相应的偏摩尔热力学函数的乘积之和。

将式(3)取全微分并与式(2)相比较，可得：　(4)

在等温等压条件下，式(4)变为：(5)

式(4)和(5)都称为吉布斯－杜亥姆方程，它是由J.W.吉布斯和P.杜亥姆分别于1875年和1876年提出的。