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概述

圆的周长同直径的比值，一般用π来表示，人们称之为圆周率。。在数学史上，许多数学家都力图找出它的精确值。在1761年，德国数学家兰伯特已证明了π是一个无理数。约从公元前2世纪起，一直到今天，人们都在不断地推进计算成果，最新记录是小数点后4.8亿位，可以将它印成百万页的书。因此，人们称它为科学史上的“马拉松计算”。

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关于π的值，最早见于中国古书《周髀算经》的“周三经一”的记载。东汉张衡取π=3.1466。

第一个用正确方法计算π值的，要算中国魏晋之际的杰出数学家刘徽，他创立了割圆术，用圆内接正多边形的边数无限增加时，其面积接近于圆面积的方法，一直算到正192边形，算得π=3.14124，又继续求得圆内接正3072边形时，得出更精确的π==3.1416。

随后，我国数学家祖冲之又发展了刘徽的方法，求出3.1415926<π<3.1415927，使中国对π值的计算领先于世界1000年。为此，有人建议把π=355/113称为“祖率”，以纪念祖冲之的杰出贡献。

1427年伊朗数学家阿尔卡西把π值精确计算到小数16位，打破祖冲之千年的记录。

1596年荷兰数学家鲁多夫计算到35位小数，当他去世以后，人们把他算出的π数值刻在他的墓碑上，永远纪念着他的贡献。

17世纪以后，随着微积分的出现，人们便利用级数来求π值，1873年算至707位小数，1948年算至808位，创分析方法计算圆周率的最高纪录。

1973年，法国数学家纪劳德和波叶，采用7600CDC型电子计算机，将π值算到100万位，此后不久，美国的科诺思，又将π值推进到150万位。

1990年美国数学家采用新的计算方法，算得π值到4．8亿位。

π的计算延续了两千多年，当之无愧地是“马拉松计算”了。

将π计算到这种程度，并没有太多的实用价值，但对其计算方法的研究，却有一定的理论意义，对其他方面的数学研究有很大的启发和推动作用。