林軦（？～？），字号不详，福建福清（今属福建省）人，一说福州人。宋孝宗赵軩淳熙十一年（1184）甲辰科武举第一人。该科共录取武进士43 人。

据现藏日本的中国地方志《粤大记》记载，林軦为官公正清廉，善于体察民情，爱民如子，多有惠政。庆元三年（1197）林軦任知州时，辖区内百姓中，曾有因无钱交纳赋税及债务而逃亡者，这使当地的官吏很苦恼。林軦得知后，先上奏朝廷，免去了这里的赋税，又拿出自己的钱财置买田地，扩大当地学校办学的规模，使更多的人能够接受教育，以改善当地的社会风气。他还构建“济川桥”，方便商旅往来，以发展地方经济，改善百姓生活。

林軦有文才，据《宋史·艺文志》记载，林軦著有《永阳志》三十五卷。