概况

内容(基本概念)

概况

黄金分割搜索是一种通过不断缩小单调函数的最值的已知范围，从而找到最值的方法。它的名称源于这个算法保持了间距具有黄金分割特性的三个点。这个算法与斐波那契搜索和二分查找关系紧密。黄金分割搜索是由Kiefer提出的，而斐波那契搜索是由Avriel和Wilde所提出。

内容

基本概念

上图表示了算法中找最小值的一个步骤。f(x)的函数值位于垂直坐标轴上,参数x位于水平坐标轴。已经有三个位于函数f(x)上的点的值被计算出来。: x1, x2, 和x3。可见f2小于 f1和f3, 所以很明显的，最小值处于x1和x3之间。

接下来的步骤是通过计算函数位于另一个点x4的值。在最大的区间选择x4会更有效率，例如：x2和x3之间。从图中我们可以看出，如果函数的值落在f4a的话，最小值落于x1和x4之间，并且新的一组点将会是x1和x2和x4。然而如果函数的值为f4b的话，新的一组点将会是x2和x4和x3。因此，无论是哪种情况，我们都可以建立一个新的更狭窄的区间，用于搜索函数的最小值。