定义

设A为阶实对称正定矩阵，如果有两个n维向量S1和满足S2

S1AS2=0 （1）

则称向量S1与对于矩阵A共轭。如果A为单位矩阵，则式(1)即成为S1S2，这样两个向量的点积（或称内积）为零，此二向量在几何上是正交的，它是共轭的一种特例。

设A为对称正定矩阵，若一组非零向量S1，S2，…Sn满足

SiASj=0 （i≠j） （2）

则称向量系Si（i=1,2，…n）为关于矩阵A共轭。

共扼向量的方向称为共轭方向。