基本信息

作者：王建德 吴永辉

出版社：人民邮电出版社ISBN：9787115268655

出版日期：2012 年1月

开本：16开

页码：1

版次：1-1

内容简介

《程序设计中实用的数据结构》按照数据结构知识的分类，以线性表、树型问题和图型问题为基本构件，介绍了几十种存储方式和相应算法，同时深入浅出地分析和证明了每一种存储方式和算法的应用场合和效率，引导读者尽可能选择有利于提升算法效率的数据结构。

《程序设计中实用的数据结构》既可以作为大专院校计算机专业数据结构或算法类课程的教材，亦可以作为大学生和中学生程序设计竞赛活动的培训教程，还可以作为计算机软件研发的参考资料。

目录

《程序设计中实用的数据结构》

上篇 讨论线性表

第1 章 数组　3

1.1 数组的基本概念　3

1.1.1 数组是一种顺序存储结构　3

1.1.2 数组是程序设计中使用频率最高的数据类型　4

1.2 优化数组的存储方式　6

1.2.1 规则矩阵的压缩存储　6

1.2.2 稀疏矩阵的压缩存储　7

1.2.3 01 矩阵的压缩存储　11

1.3 排序与顺序统计　14

1.3.1 排序的基本概念　14

1.3.2 计数排序与贪心策略　15

1.3.3 采用“二分”策略的排序方法　21

1.3.4 顺序统计的基本方法　28

第2 章 链式存储结构　34

2.1 链表的基本概念　34

2.1.1 单链表　34

2.1.2 循环链表　35

2.1.3 双向链表　35

.2.2 链表的基本运算　35

2.2.1 构建单链表　36

2.2.2 插入操作　36

2.2.3 删除操作　36

2.2.4 读取操作　36

2.3 链表的应用　37

第3 章 两种存取方式特殊的线性表　43

3.1 “后进先出”的栈　43

3.1.1 栈的基本运算　43

3.1.2 栈的应用　44

3.2 “先进先出”的队列　52

3.2.1 队列的基本运算　52

3.2.2 队列的应用　54

第4 章 散列技术　59

4.1 散列表　59

4.2 散列函数的设计　59

4.3 消除冲突的基本方法　61

4.3.1 使用开放寻址法消除冲突　61

4.3.2 使用分离链接法消除冲突　67

第5 章 后缀数组　71

5.1 后缀数组的基本概念　71

5.2 采用倍增算法求解rank 数组　73

5.3 利用rank 数组计算最长公共前缀　74

5.3.1 计算最长公共前缀是一个典型的rmq 问题　75

5.3.2 计算最长公共前缀的基本方法　75

5.4 后缀数组的应用　78

5.4.1 利用后缀数组处理单个字符串　78

5.4.2 两个字符串的公共子串问题　87

5.4.3 多个字符串共享子串的问题　90

上篇 小结　97

中篇 讨论树型问题

第6 章 树的基本概念和遍历规则　101

6.1 树的递归定义　101

6.2 节点的分类　101

6.3 有关度的定义　101

6.4 树的深度（高度）　102

6.5 森林　102

6.6 有序树和无序树　102

6.7 树的表示方法　103

6.8 树的遍历规则　103

6.8.1 先根次序遍历树　103

6.8.2 后根次序遍历树　104

第7 章 树的存储结构　105

7.1 采用数组存储入边信息　105

7.1.1 存储无权树的入边信息　105

7.1.2 存储加权树的入边信息　106

7.2 采用数组存储所有儿子的地址信息　108

7.2.1 采用整数存储儿子的数组下标　108

7.2.2 采用指针存储儿子的地址　109

7.3 采用邻接表存储出边信息　110

7.3.1 采用数组存储方式的邻接表　110

7.3.2 采用单链表存储方式的邻接表　114

7.4 无根树的一般存储方式　116

第8 章 二叉树　123

8.1 二叉树的基本概念和存储结构　123

8.1.1 二叉树的基本概念　123

8.1.2 二叉树的存储结构　125

8.2 将普通有序树和森林转换成对应的二叉树　128

8.2.1 将普通有序树转换成对应的二叉树　128

8.2.2 将普通有序树组成的森林转换成对应的二叉树　129

8.3 二叉树的遍历　130

8.3.1 前序遍历　130

8.3.2 中序遍历　130

8.3.3 后序遍历　131

8.3.4 由两种遍历确定二叉树结构　133

第9 章 并查集　135

9.1 并查集的基本概念　135

9.2 查找元素所在树的根节点并进行路径压缩　137

9.3 合并两个元素所在的集合　138

第10 章 堆　143

10.1 二叉堆的概念　143

10.2 在插入或删除节点时维护堆性质　144

10.2.1 插入节点　144

10.2.2 删除最小值元素　144

10.3 建堆　145

10.4 堆排序　146

第11 章 最优二叉树　154

11.1 最优二叉树的基本概念　154

11.2 构造最优二叉树　155

第12 章 线段树　160

12.1 线段树的基本概念　160

12.1.1 用于区间运算的线段树　160

12.1.2 用于数据统计的线段树　161

12.1.3 线段树的数据结构　162

12.2 线段树的基本操作　162

12.2.1 建立线段树　162

12.2.2 在区间内插入线段或数据　163

12.2.3 删除区间内的线段或数据　164

12.2.4 计算区间内的线段或数据状态　165

12.3 线段树在静态统计问题上的应用　165

12.4 线段树在动态统计问题上的应用　168

第13 章 二叉查找树　176

13.1 二叉排序树　176

13.1.1 二叉排序树的基本概念　176

13.1.2 二叉排序树的基本操作　177

13.2 静态二叉排序树　180

13.2.1 静态二叉排序树的特征　180

13.2.2 静态二叉排序树的构造方法　180

13.2.3 在静态二叉排序树上进行数据统计　181

13.3 子树大小平衡树（sbt） 186

13.3.1 sbt 的性质　186

13.3.2 旋转　186

13.3.3 动态维护sbt 的平衡特性　191

13.3.4 sbt 的基本操作　196

中篇 小结　205

下篇 讨论图型问题

第14 章 图的基本概念及其存储结构　209

14.1 图的基本概念　209

14.2 图的简单分类　211

14.2.1 无向图和有向图　212

14.2.2 无权图和加权图　212

14.2.3 稀疏图和稠密图　212

14.2.4 完全图和补图　212

14.2.5 树和森林　213

14.2.6 图的生成树和生成森林　213

14.2.7 平面图　214

14.2.8 二分图　214

14.2.9 相交图和区间图　214

14.3 图的存储结构　215

14.3.1 存储节点间相邻关系的相邻矩阵　215

14.3.2 存储边信息的3 种数据结构　217

第15 章 图的遍历及其应用　220

15.1 广度优先遍历（bfs 算法） 220

15.1.1 bfs 算法的基本概念　220

15.1.2 bfs 算法的应用　222

15.2 深度优先遍历（dfs 算法） 233

15.2.1 dfs 的基本概念　233

15.2.2 在dfs 遍历过程中记录节点颜色变化的时间　239

15.2.3 根据节点颜色对边进行分类　240

15.2.4 分析dfs 森林的结构　242

15.2.5 使用dfs 算法进行拓扑排序　244

15.2.6 使用dfs 算法计算欧拉回路　248

第16 章 有向图的强连通分量和传递闭包　255

16.1 判定仙人掌图　255

16.2 计算强连通分量　259

16.3 传递闭包的应用　266

第17 章 无向图的连通性分析　271

17.1 计算节点的low 函数　271

17.2 计算连通图的割点和桥　272

17.2.1 计算连通图的割点　272

17.2.2 计算连通图的桥　273

17.3 计算双连通子图　275

17.4 分析连通图的连通程度　276

17.4.1 连通图的顶连通度　277

17.4.2 连通图的边连通度　278

第18 章 最小生成树　279

18.1 基本概念　279

18.2 最小生成树的应用价值　279

18.3 最小生成树的计算策略　281

18.4 计算最小生成树的两种算法　281

18.4.1 kruskal 算法　282

18.4.2 prim 算法　283

18.5 最小生成树算法的应用实例　285

第19 章 加权图的单源最短路径问题　293

19.1 基本概念　293

19.1.1 单源算法是高效解决所有最短路径问题的基础　293

19.1.2 负权回路影响单源最短路径的计算　294

19.1.3 松弛技术是单源算法的核心　295

19.2 求解单源最短路径问题的3 种算法　296

19.2.1 dijkstra 算法　296

19.2.2 bellman-ford 算法　298

19.2.3 spfa 算法　299

19.3 单源最短路径算法的应用实例　301

第20 章 二分图的匹配问题　310

20.1 基本概念　310

20.1.1 图的匹配概念　310

20.1.2 二分图的概念和判定方法　311

20.2 计算无权二分图的最大匹配　315

20.2.1 匈牙利算法的基本思路　316

20.2.2 匈牙利算法的基本流程　316

20.2.3 匈牙利算法的应用实例　317

20.3 计算带权二分图的最佳匹配　320

20.3.1 最佳匹配的概念　320

20.3.2 km算法的基本思路　321

20.3.3 km算法的基本流程和应用实例　323

第21 章 最大流问题　327

21.1 基本概念　327

21.2 在可增广路径的基础上计算最大流　329

21.2.1 可增广路径的基本概念　329

21.2.2 基于最大流定理上的最大流算法　334

21.3 按层次计算最大流的dinic 算法　334

21.3.1 dinic 算法的基本思路　334

21.3.2 dinic 算法的基本流程　335

21.4 利用最大流最小割定理解题　339

21.4.1 割的概念　339

21.4.2 最小割的计算方法和应用实例　340

21.5 计算多源多汇网络的可行流　346

21.6 网络增加容量下界因素后的流量计算问题　348

21.6.1 求容量有上下界的网络的最大流　348

21.6.2 求容量有上下界的网络的最小流　353

21.7 网络增加费用因素后的流量计算问题　358

21.7.1 计算最小费用最大流　359

21.7.2 计算容量有上下界的网络的最小费用最小流　364

下篇 小结　370