基本相信

内容简介

基本相信

作　者：廖世俊著 陈晨，徐航译

丛 书 名：出 版 社：科学出版社

ISBN：9787030169396

出版时间：2007-01-01

版　次：1

页　数：271

装　帧：精装

开　本：

所属分类：图书 > 科学与自然 > 数学

内容简介

众所周知，非线性问题是颇难求解的。且非线性愈强，愈难求解。"摄动展开方法"给出的摄动解析近似，通常仅适用于弱非线性问题；当非线性增强时，摄动解常常变得无效。　该学术专著，系统地介绍了廖世俊教授原创性地提出的一种求解非线性问题的一般方法，即"同伦分析方法"，描述了整个理论体系的完整框架，详细地介绍了该方法的基本思想、准则、定理证明、与其它方法的关系和联系。"同伦分析方法"彻底抛弃了目前被工程界广泛采用的"摄动方法"(包括"奇异摄动方法")之"小参数假设"，从根本上克服了对小参数的强烈依赖性，克服了"摄动方法"的局限性，从而适用于更多的非线性问题，特别是强非线性问题的求解。此外，作者严格地证明了，"同伦分析方法"在逻辑上又包含所有已知的其它"非摄动方法"，如"Lyapunov artificial small parameter method"，"Adomain decomposition method"， " -expansion method"等；因此，"同伦分析方法"更具一般性，应用领域更为宽广，所能解决的非线性问题更多。　为便于不同领域的研究人员理解和应用该理论，该学术专著给出了丰富详实的应用例子，涵盖流体力学、非线性振动、原子物理、天体演变、生物模型等应用数学和力学的众多领域。