定义

波矢有两种常见的定义，区别在于振幅因子是否乘以2π，两种定义分别用于物理学和晶体学以及它们的相关领域。

物理学定义

理想的一维行波遵循如下方程：

Ψ(x,t)=Acos(kx-ωt+ψ)

其中：

x为位置；t为时间；Ψ（x和t的函数）是对波进行描述的扰动（例如对于海浪，Ψ是超出水面的高度；对于声波，Ψ是超气压）；A是波的振幅（振动的峰值）；ψ是相位偏移，描述了两个波互相之间不同步的程度；ω是波的角频率，描述了在一个给定点波振动的快慢程度；k是波数，与波长成反比，由k|=2π/λ求出。此波在+x方向上行进，相速度为ω/k。

推广到三维情况下，方程为：

Ψ(r,t)=Acos(k·r-ωt+ψ)

其中，r是三维空间中的位置矢量；·是矢量点积；k是波矢。这一方程描述了平面波。一维情况下，波矢的大小是角波数。波矢的方向是平面波行进的方向。

晶体学定义

在晶体学中，描述相同的波的方程略有不同。

在一维情况下的方程为：

Ψ(x,t)=Acos(2π(kx-νt)+ψ)

在三维情况下的方程为：

Ψ(r,t)=Acos(2π(k·r-νt)+ψ)

不同点在于：

晶体学定义使用了频率ν，而不是角频率ω，由公式2πν=ω，二者可以相互转换。这种置换主要反映了在晶体学中的常见应用。波数k以及波矢k的定义方式不同。此处的k=|k|=1/λ，而在物理学定义中，k=|k|=2π/λ

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