| 词条 | Vieta公式 |
| 释义 | π/2 = 1/{ √1/2 * √(1/2+1/2*√1/2) * √[1/2+1/2√1/2+(1/2+1/2√1/2)] * ……} 这便是Viete公式. 【Viete公式的证明】cosx/2*cosx/4*cosx/2^3*…… =lim(n→∞)sinx / (2^n*sinx/2^n) =sinx / x 将x=π/2代入上式有 π/2=1/(cosπ/4*cosπ/2^3*cosπ/2^4……) -----------★ 而cosπ/4=√1/2 cosπ/2^n=√(1/2+1/2√cosπ/2^(n-1)) 代入★式即可 【Viete公式的意义】Viete公式是数学家Viete在1593年发表的,这是数学史上第一次用无穷乘积来表示一个数,同时也是对于圆周率π的认识上的重大突破! |
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