| 词条 | 最优化理论与方法 |
| 释义 | 图书信息1作 者：傅英定，成孝予，唐应辉 主编出 版 社：国防工业出版社 出版时间：2008-6-1 版 次：1 页 数：359 字 数：416000 印刷时间：2008-6-1 开 本：16开 纸 张：胶版纸 印 次：1 I S B N：9787118054118 包 装：平装 内容简介本书是在原教材《最优化理论与方法》的基础上修改而成的。这次修改听取了使用本书的师生的意见，删去了一些较繁杂的数学推导，增加了一些较成熟的算法，纠正了一些编排错误，使内容与系统更加完整，便于自学与教学。 本书内容包括最优化基础、线性规划、对偶线性规划、无约束最优化方法、约束优化方法、直接搜索的方向加速法、多目标优化、动态规划等内容。 本书具有取材得当、难易适度、注意思想、算法简明、便于自学与教学的特点，适合工科研究生、工科高年级本科生和应用数学专业学生使用。 目录第1章 最优化问题与凸分析基础 1.1 最优化问题 1.1.1 最优化问题的例子 1.1.2 最优化问题的数学模型 1.1.3 最优化问题的分类 1.2 梯度与Hesse矩阵 1.2.1 等值线 1.2.2 n元函数的可微性与梯度 1.3 多元函数的台劳展式 1.4 极小点及其判定条件 1.4.1 内点、边界点与极限点 1.4.2 开集与闭集 1.4.3 极小点与最优解 1.4.4 局部极小点的判定条件 1.5 凸集、凸函数与凸规划 1.5.1 凸集 1.5.2 凸函数 1.5.3 凸规划 习题 第2章 线性规划 2.1 线性规划的例子与标准形式 2.2 二维线性规划的图解法 2.3 线性规划的基本概念与解的性质 2.3.1 基本概念 2.3.2 解的性质 2.4 单纯形法 2.4.1 准备工作 2.4.2 单纯形算法 2.5 初始基可行解的确定法 2.6 单纯形法的改进 2.6.1 避免循环 2.6.2 修正单纯形法 习题 第3章 对偶线性规划 3.1 对偶问题的提出 3.1.1 从经济问题提出对偶线性规划 3.1.2 对称形式的对偶线性规划 3.1.3 非对称形式的对偶线性规划 3.2 对偶定理 3.3 对偶单纯形法 3.3.1 对偶单纯形法的基本思想 3.3.2 对偶单纯形算法 3.4 对偶线性规划的应用 3.4.1 对偶单纯形法的应用 3.4.2 对偶问题的经济解释一影子价格 习题 第4章 无约束最优化方法 4.1 下降迭代算法及终止准则 4.1.1 基本思想 4.1.2 迭代法中的一维搜索 4.1.3 收敛速度 4.1.4 终止准则 4.2 黄金分割法（0.618法） 4.2.1 单峰函数及性质 4.2.2 黄金分割法的基本思想 4.2.3 黄金分割法的算法 第5章 约束最优化方法 第6章 直接搜索的方向加速法 第7章 动态规划 第8章 多目标最优化 习题答案 参考文献 在线试读部分章节第1章 最优化问题与凸分析基础 在日常生活中，无论做什么事情，总是有多种方案可供选择，并且可能出现多种不同的结果。我们在做这些事情的时候，总是自觉或不自觉地选择一种最优方案，以期达到最优的结果。在现代工程技术与经济管理中，我们有意识地追求最优方案以达到最优结果。这种追求最优方案以达到最优结果的学科就是最优化。寻求最优方案的方法就是最优化方法，这种方法的理论基础就是最优化理论，而凸分析又是最优化理论的基础之一。 图书信息2书名：最优化理论与方法 书号：9787302191537 作者：黄平、孟永钢 定价：36元 出版日期：2009-2-1 出版社：清华大学出版社 内容简介本书系统地介绍了在机械工程学科中常用的最优化理论与方法，分为线性规划与整数规划、非线性规划、智能优化方法、变分法与动态规划4个篇次，共15章。第1篇包含最优化基本要素、线性规划和整数规划。在介绍优化变量、目标函数、约束条件和数学建模等最优化的基本内容后，讨论了线性规划求解基本原理和最常用的单纯形方法，然后给出了两种用于整数线性规划的求解方法。在第2篇的非线性规划中，包含了非线性规划数学分析基础、一维最优化方法、无约束多维最优化方法、约束非线性规划方法等。第3篇的智能优化方法包括启发式搜索方法Hopfield神经网络优化方法、模拟退火法与均场退火法、遗传算法等内容。在第4篇中，介绍了变分法、最大（小）值原理和动态规划等内容。各章都配备了习题。 本书可作为高等院校机械工程一级学科各专业的最优化理论与方法课程的研究生教材和教师的教学和科研参考书，也可作为其他相关专业的教学用书，以及从事生产规划、优化设计和最优控制方面工作的工程技术与科研人员的参考用书。 前言最优化理论与方法是工科研究生学习的一门主干课。该课程主要教授研究生一些实用的最优化理论和方法，使其在今后的研究中能够运用这些理论和方法，在设计、制造和选材等方面获得结构、电路和过程的最优解。 以往大多数的最优化方法课程和书籍专业性较强，常被分为生产规划类的线性规划、机械类的优化设计、计算机类的智能优化和电子类的最优控制等不同课程。随着科学技术的发展，各学科间的交叉与融合越来越紧密，一项科学研究需要应用不同学科的理论与方法已经是极为普遍的，因此这也对最优化理论与方法的研究生教学提出了新的要求。为了适应学科发展现状，我们在多年实践的基础上，编写了本书，以介绍成熟的最优化理论与方法为主，适当介绍最优化理论的新的研究成果和发展趋势，为研究生将来开展的论文研究提供最优化方面的理论基础与实用方法。 本书较系统地介绍了在工科中常用的最优化理论与方法，分为线性规划与整数规划、非线性规划、智能优化方法、变分法和动态规划4个篇次，共15章。第1篇包含最优化基本要素、线性规划和整数规划3章。线性规划在工业、农业、商业、交通运输、军事和科学研究的各个领域有广泛应用。例如，在资源有限的情况下，如何合理使用人力、物力和资金等资源，以获取最大效益； 如何组织生产、合理安排工艺流程或调整产品成分等，使所消耗的资源（人力、设备台时、资金、原材料等）为最少等。在介绍了最优化的基本内容后，讨论了线性规划求解的基本原理和最常用的单纯形方法，并给出了用于整数线性规划的求解方法。第2篇所述内容是20世纪中期形成的一个方向，随着计算机技术的发展，出现了许多有效的算法，并得到了快速发展。非线性规划广泛应用于机械设计、工程管理、经济生产、科学研究和军事等方面。这一篇的主要内容包含非线性规划数学基础、一维最优化方法、无约束多维非线性规划方法、约束问题的非线性规划方法和多目标最优化5章，这些内容是非线性规划中最基本也是最重要的，可以为优化设计等提供有力的工具。第3篇是智能优化方法。智能优化算法有别于一般的按照图灵机进行精确计算的程序，是对计算机模型的一种新的诠释，它模拟自然过程、生物或人类思维等方式来求解最优化问题。例如，模拟退火法源于物质的退火过程，遗传算法借鉴了生物进化思想，神经网络模拟了人脑的思维等。其中一些方法可以解决组合优化或较有效处理“局部极值”和“全局极值”等问题。智能优化方法很多，本书选取了启发式搜索方法、Hopfield神经网络优化方法、模拟退火法与均场退火法、遗传算法4章内容。第4篇包括变分法及其在最优控制中的应用、最大（小）值原理和动态规划共3章，这些内容是解决最优控制问题的主要方法。最优控制广泛应用于控制系统、燃料控制系统、能耗控制系统、线性调节器等最优综合和设计场合。 本书介绍的最优化理论与方法范围较宽，包括了目前各工程类专业在科学研究与应用时常用的和主要的方法与手段，这些是作为一名工科研究生需要学习和掌握的。另外，为了兼顾不同学科的特点，在某些内容上具有一定的理论深度。但是本书的重点是让学生掌握这些内容的基本理论和基本方法。考虑到教学时数的限制，书中给出了适当的算例，而具体的工程应用实例有待于学生在今后的研究中进一步学习和领会。本书各章均配备了习题，可作为高等院校机械工程一级学科各专业的最优化理论与方法课程的研究生教材和教师的教学和科研参考书，也可作为其他相关专业的教学用书，以及作为从事生产规划、优化设计和最优控制方面工作的工程技术与科研人员的参考用书。 本书主编为黄平，副主编为孟永钢。具体参加本书各章内容编写工作的是： 李旻（第1~5章）、孟永钢（第6，7章），黄平（第8，9，13章）、胡广华（第10，11章）、邱志成（第12章）、刘旺玉（第14章）、孙建芳（第15章）。在本书编写工作中，我们参考和引用了许多国内外的书籍和文献等材料，为此我们向这些作者表示衷心的感谢，这些参考文献都列在本书各章的后面。另外，由于作者的水平所限，难免存在不足和错误，希望读者给予批评指正。 编者2008年10月30日 Preface Theories and methods of optimization is one of the main subjects for engineering graduate students. The purpose of this subject is to teach graduate students some common and useful theories and methods of optimization so that they can use the knowledge in design, manufacturing and material selection to obtain the optimal solution of a structure, a circuit or a process. Most of the traditional text books on optimization are discipline oriented, usually dividing into different courses of operation research, optimal machine design, intelligent optimization and optimal control. Along with the development of science and technology, interdisciplinary merging and fusion become closer and tighter. Nowadays it is quite often to apply theories and methods in different fields to solve problems in scientific researches. To meet the demands of scientific development, the education of theories and methods of optimization for graduate students should be improved. Based on the teaching practice in the past several years, the authors have compiled this new text book, which mainly covers the well?developed theories and methods of optimization, adding a few topics of advances in optimization theory. The book provides the knowledge of basic theories and practical methods of optimization for graduate students to carry out their research work. The subject matters of this book are grouped into 4 parts in total 15 chapters, linear programming and integer linear programming，nonlinear programming, intelligent optimization methods, calculus of variations and dynamic programming, collecting most of the theories and methods of optimization commonly used in engineering. In the first part of linear programming, 3 chapters of basic elements of optimization, linear programming and integer linear programming are included. Linear programming is of wide applications in industry, agriculture, business, transportation, military operations and scientific researches. For an example, under the condition of finite resources, linear programming can be used to make a plan of the distribution of human, material and financial resources for getting the maximum gain. Meanwhile, consumption of resources can be reduced to minimum by production planning, process rationalization and/or ingredient modification with the optimization method. At first fundamentals of optimization theories are introduced. Then the principles of linear programming and the simplex method are discussed. In addition, the scheme of integer linear programming is described in this part. The second part is on the nonlinear programming which is a branch formed in the middle of the 20th century. Accompanying with the development of digital computers, nonlinear programming has been growing rapidly, and many effective algorithms has appeared. Nowadays, nonlinear programming has been widely used in machine design, project management, production, scientific research activities and military affairs. In this part there are 5 chapters, including basic mathematics of nonlinear optimization, optimization methods for single argument problems, unconstrained multivariate problems and constrained nonlinear programming, which are the most fundamental and important contents of nonlinear programming, and powerful tools for optimal design. The third part is on intelligent optimization methods, which provide new interpretation of computing, differing from the precise calculation programs of Turing machines. Intelligent optimization methods are inspired from nature, and mimic of natural evolution and biological thinking processes to find optimal solutions. Simulated annealing method, for instance, mimics the annealing process of substances, while genetic algorithm refers to the evolution of organisms, and neural network is a model of human brain. Some of the intelligent optimization methods can effectively solve the problem of “local maxima” or “whole maxima”. Among many intelligent optimization methods, the heuristic search method, Hopfield neural network optimization method, the simulated annealing method and mean field annealing method, and the genetic algorithm are selected and included in the book. The last part of the book consists of 3 chapters of calculus of variations and its applications in optimal control, maximum principle and dynamic programming, which are the major methods for solving optimal control problems. Optimal control is widely applied in the fields of system control, fuel consumption control, energy consumption control and linear adjustors. The major feature of this book is the broadness of its contents, covering most of the common optimization methods used in different engineering disciplines, which are necessary knowledge for engineering graduate students to be mastered. Considering the different requirements for the students in different fields, the book puts emphasis on the fundamentals of theories and methods of optimization although a part of them more theoretical are also included. Because of the limited course time in one semester, practical engineering problems are not discussed much in the book, leaving them for students to study in the future, while giving some relative simple examples. In the end of each chapter, exercises are prepared for students to do. This book can be used as a textbook for post?graduates majoring in mechanical engineering. It can also serve as a reference book for university teachers and students in their teaching and research work as well as for the researchers and engineers who work on operation research, optimal design or optimal control. The author in chief of this book is Huang Ping, and the associate author is Meng Yonggang. The following authors took part in the following compilations of the book, Li Min (Chapter 1?5), Meng Yonggang (Chapter 6 and 7), Huang Ping (Chapter 8, 9 and 13), Hu Guanghua (Chapter 10 and 11), Qiu Zhicheng (Chapter 12), Liu Wangyu (Chapter 14), and Sun Jianfang (Chapter 15). During the compilation of the book, we have referred and cited many publications which are listed in the references. To all of the authors of the references, we extend our most sincere thanks. The authors welcome hearing from readers about any errors of fact or omission that may undoubtedly existed in the book. AuthorsOctober 30, 2008 目录第1篇线性规划与整数规划 1最优化基本要素 1.1优化变量 1.2目标函数 1.3约束条件 1.4最优化问题的数学模型及分类 1.5最优化方法概述 习题 参考文献 2线性规划 2.1线性规划数学模型 2.2线性规划求解基本原理 2.3单纯形方法 2.4初始基本可行解的获取 习题 参考文献 3整数规划 3.1整数规划数学模型及穷举法 3.2割平面法 3.3分枝定界法 习题 参考文献 第2篇非线性规划 4非线性规划数学基础 4.1多元函数的泰勒展开式 4.2函数的方向导数与最速下降方向 4.3函数的二次型与正定矩阵 4.4无约束优化的极值条件 4.5凸函数与凸规划 4.6约束优化的极值条件 习题 参考文献 5一维最优化方法 5.1搜索区间的确定 5.2黄金分割法 5.3二次插值法 5.4切线法 5.5格点法 习题 参考文献 6无约束多维非线性规划方法 6.1坐标轮换法 6.2最速下降法 6.3牛顿法 6.4变尺度法 6.5共轭方向法 6.6单纯形法 6.7最小二乘法 习题 参考文献 7约束问题的非线性规划方法 7.1约束最优化问题的间接解法 7.2约束最优化问题的直接解法 习题 参考文献 8非线性规划中的一些其他方法 8.1多目标优化 8.2数学模型的尺度变换 8.3灵敏度分析及可变容差法 习题 参考文献 第3篇智能优化方法 9启发式搜索方法 9.1图搜索算法 9.2启发式评价函数 9.3A*搜索算法 习题 参考文献 10Hopfield神经网络优化方法 10.1人工神经网络模型 10.2Hopfield神经网络 10.3Hopfield网络与最优化问题 习题 参考文献 11模拟退火法与均场退火法 11.1模拟退火法基础 11.2模拟退火算法 11.3随机型神经网络 11.4均场退火 习题 参考文献 12遗传算法 12.1遗传算法实现 12.2遗传算法示例 12.3实数编码的遗传算法 习题 参考文献 第4篇变分法与动态规划 13变分法 13.1泛函 13.2泛函极值条件——欧拉方程 13.3可动边界泛函的极值 13.4条件极值问题 13.5利用变分法求解最优控制问题 习题 参考文献 14最大（小）值原理 14.1连续系统的最大（小）值原理 14.2应用最大（小）值原理求解最优控制问题 14.3离散系统的最大（小）值原理 习题 参考文献 15动态规划 15.1动态规划数学模型与算法 15.2确定性多阶段决策 15.3动态系统最优控制问题 习题 参考文献 附录A中英文索引 Part 1Linear Programming and Integer Programming 1Fundamentals of Optimization 1.1Optimal Variables 1.2Objective Function 1.3Constraints 1.4Mathematical Model and Classification of Optimization 1.5Introduction of Optimal Methods Problems References 2Linear Programming 2.1Mathematical Models of Linear Programming 2.2Basic Principles of Linear Programming 2.3Simplex Method 2.4Acquirement of Initial Basic Feasible Solution Problems References 3Integer Programming 3.1Mathematical Models of Integer Programming and Enumeration Method 3.2Cutting Plane Method 3.3Branch and Bound Method Problems References Part 2Non?Linear Programming 4Mathematical Basis of Non?Linear Programming 4.1Taylor Expansion of Multi?Variable Function 4.2Directional Derivative of Function and Steepest Descent Direction 4.3Quadratic Form and Positive Matrix 4.4Extreme Conditions of Unconstrained Optimum 4.5Convex Function and Convex Programming 4.6Extreme Conditions of Constrained Optimum Problems References 5One?Dimensional Optimal Methods 5.1Determination of Search Interval 5.2Golden Section Method 5.3Quadratic Interpolation Method 5.4Tangent Method 5.5Grid Method Problems References 6Non?Constraint Non?Linear Programming 6.1Coordinate Alternation Method 6.2Steepest Descent Method 6.3Newton?s Method 6.4Variable Metric Method 6.5Conjugate Gradient Algorithm 6.6Simplex Method 6.7Least Squares Method Problems References 7Constraint Optimal Methods 7.1Constraint Optimal Indirect Methods 7.2Constraint Optimal Direct Methods Problems References 8Other Methods in Non Linear Programming 8.1Multi Objectives Optimazation 8.2Metric Variation of a Mathematic Model 8.3Sensitivity Analysis and Flexible Tolerance Method Problems References Part 3Intelligent Optimization Method 9Heuristic Search Method 9.1Graph Search Method 9.2Heuristic Evaluation Function 9.3A*Search Method Problems References 10Optimization Method Based on Hopfield Neural Networks 10.1Artificial Neural Networks Model 10.2Hopfield Neural Networks 10.3Hopfield Neural Networks and Optimization Problems Problems References 11Simulated Annealing Algorithm and Mean Field Annealing Algorithm 11.1Basis of Simulated Annealing Algorithm 11.2Simulated Annealing Algorithm 11.3Stochastic Neural Networks 11.4Mean Field Annealing Algorithm Problems References 12Genetic Algorithm 12.1Implementation Procedure of Genetic Algorithm 12.2Genetic Algorithm Examples 12.3Real?Number Encoding Genetic Algorithm Problems References Part 4Variation Method and Dynamic Programming 13Variation Method 13.1Functional 13.2Functional Extreme Value Condition—Euler?s Equation 13.3Functional Extreme Value for Moving Boundary 13.4Conditonal Extreme Value 13.5Solving Optimal Control with Variation Method Problems References 14Maximum (Minimum) Principle 14.1Maximum (Minimum) Principle for Continuum System 14.2Applications of Maximum (Minimum) Principle 14.3Maximum (Minimum) Principle for Discrete System Problems References 15Dynamic Programming 15.1Mathematic Model and Algorithm of Dynamic Programming 15.2Deterministic Multi?Stage Process Decision 15.3Optimal Control of Dynamic System Problems References Appendix AChinese and English Index |
| 随便看 |
百科全书收录4421916条中文百科知识，基本涵盖了大多数领域的百科知识，是一部内容开放、自由的电子版百科全书。