蕴含式 当且仅当 是一个重言式时，我们称“P蕴涵Q”记作 。

蕴含式性质

（1） 对任意公式A，有 ;

（2） 对任意公式A，B和C，若 则 ;

（3） 对任意公式A，B和C，若 则 ;

（4） 对任意公式A，B和C，若 则 。

等价式与双条件式 设A,B为两个命题公式 ，当且仅当ADB为一个重言式。

蕴含式定义

如果p则q，称作p，q的蕴含式，记为p→q。→为蕴含联结词，p，q分别为蕴含式的前件和后件。

p q p→q

真 真 真

真 假 假假 真 真

假 假 真

注意：p是q的充分条件，q是p的必要条件。