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词条 蕴含式
释义

蕴含式 当且仅当 是一个重言式时,我们称“P蕴涵Q”记作 。

蕴含式性质

(1) 对任意公式A,有 ;

(2) 对任意公式A,B和C,若 则 ;

(3) 对任意公式A,B和C,若 则 ;

(4) 对任意公式A,B和C,若 则 。

等价式与双条件式 设A,B为两个命题公式 ,当且仅当ADB为一个重言式。

蕴含式定义

如果p则q,称作p,q的蕴含式,记为p→q。→为蕴含联结词,p,q分别为蕴含式的前件和后件。

p q p→q

真 真 真

真 假 假假 真 真

假 假 真

注意:p是q的充分条件,q是p的必要条件。

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更新时间:2025/3/16 1:48:51