词条 | 圆锥曲线标准方程 |
释义 | 圆锥曲线有: 圆 椭圆 双曲线 抛物线 圆锥曲线标准方程主要有: 圆:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,圆心(a,b),半径=r>0 离心率:e=0(注意:圆的方程的离心率为0,离心率等于0的轨迹不是圆,而是一个点(c,0) 一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,圆心(-D/2,-E/2),半径r=(1/2)√(D^2+E^2-4F) 椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(焦点在x轴上,a>b>0,在y轴上,b>a>0) 焦点:F1(-c,0),F2(c,0)(c^2=a^2-b^2) 离心率:e=c/a,0<e<1 准线方程:x=±a^2/c 焦半径|MF1|=a+ex0,|MF2|=a-ex0 两条焦半径与焦距所围三角形的面积:S=b^2*tgα/2(α为两焦半径夹角) 双曲线:x^2/a^2-y^2/b^2=1(焦点在x轴上) -x^2/a^2+y^2/b^2=1(焦点在y轴上) 焦点:F1(-c,0),F2(c,0)(a,b>0,b^2=c^2-a^2) 离心率:e=c/a,e>1 准线方程:x=±a^2/c 焦半径|MF1|=a+ex0,|MF2|=a-ex0 渐近线:x^2/a^2-y^2/b^2=0(焦点在x轴上) -x^2/a^2+y^2/b^2=0(焦点在y轴上) 或焦点在x轴:y=±(b/a)x.焦点在y轴:y=±(a/b)x. 抛物线:y^2=2px 焦点:F(p/2,0) 离心率:e=1 准线方程:x=-p/2 |
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