一、概念：一元线性回归方程反应一个因变量与一个自变量之间的线性关系，当直线方程Y'=a+bx的a和b确定时，即为一元回归线性方程。

经过相关分析后，在直角坐标系中将大量数据绘制成散点图，这些点不在一条直线上，但可以从中找到一条合适的直线，使各散点到这条直线的纵向距离之和最小，这条直线就是回归直线，这条直线的方程叫作直线回归方程。

注意：一元线性回归方程与函数的直线方程有区别，一元线性回归方程中的自变量X对应的是因变量Y的一个取值范围。

二、构建一元线性回归方程的步骤：

1. 根据提供的n对数据在直角坐标系中作散点图，从直观上看有误成直线分布的趋势。即两变量具有直线关系时，才能建立一元线性回归方程。

2. 依据两个变量之间的数据关系构建直线回归方程：Y'=a+bx。

（其中：b=Lxy/Lxx a=y - bx）

三、一元线性回归方程的计算

步骤：

1. 列计算表，求∑x，∑xx，∑y，∑yy，∑xy。

2.计算Lxx，Lyy，Lxy

Lxx=∑(x-xˇ)(x-xˇ)

Lyy=∑(y-yˇ)(y-yˇ)

Lxy=∑(x-xˇ)(y-yˇ)

3.求相关系数，并检验；

r = Lxy /( Lxx Lyy)1/2

2. 求回归系数b和常数a；

b=Lxy /Lxx

a=y - bx

3. 列回归方程。