提丢斯-波得定则（Titius-Bode law），简称“波得定律”，是关于太阳系中行星轨道的一个简单的几何学规则。 它是在1766年德国的一位中学教师戴维·提丢斯（Johann Daniel Titius，1729~1796）发现的。后来被柏林天文台的台长波得（Johann Elert Bode）归纳成了一个经验公式来表示。

简介

公式

来历

与玛雅星比较

意义

简介

1766年由德国的J.D.提丢斯首先提出经验关系 ，1772年德国的J.E.波得公开发表所总结的公式：an=0.4+0.3×2n-2，式中an是以天文单位表示的第n颗行星离太阳的平均距离，n是离太阳由近及远的次序（但水星n=－∞为例外）。1781年发现的天王星正符合n=8的位置上 ，因而促使人们去寻找n=5的天体，1801年果然发现了小行星（与a5=2.8相符）。但波得的公式物理意义不明，而1846年发现的海王星、1930年发现的冥王星与该式的偏离很大，故许多人至今持否定态度，认为充其量不过是帮助记忆的经验式。随着研究的深入，已提出了许多种行星距离公式，更常用的形式为an+1∶an=β（β为与行星质量有关的常数）。而且在一些卫星系统中，规则卫星也同样存在着类似关系。该定则的物理意义还有待进一步的探讨。

公式

提丢斯-波得定则 公式

这个公式可以表述为：

a = \\frac{n+4}其中

n = 0, 3, 6, 12, 24, 48...(后一个数字为前一个数字的2倍)

现代的公式把a作为行星到太阳的平均距离（天文单位）：

a = 0.4 + 0.3\\times k

其中k=0,1,2,4,8,16,32,64,128 (0以后数字为2的2次方)

这个公式可以表述为：在0.4上各加以0.0，0.3，0.6，1.2……等数，便得各行星和太阳之间的平均距离，单位是天文单位。许多小行星就是根据这个定律去寻找而发现的。但海王星和冥王星的距离和按这一定律推得的数值相差很大。 其具体数据如下：

行星 公式推得 值实测值

水星 0.4 0.39

金星 0.7 0.72

地球 1.0 1.00

火星 1.6 1.52

小行星带 2.8 2.9

木星 5.2 5.20

土星 10.0 9.54

天王星 19.6 19.18

海王星 38.8 30.06

冥王星 77.2 39.44

来历

1772年，德国天文学家波德在他的著作《星空研究指南》中总结并发表了由提丢斯 （德国物理学家） 六年前提出的一条关于太阳系行星距离的定则。其内容是，取0、3、6、12、24、48......这样一组数，每个数字加上4再除以10，就是各个行星到太阳距离的近似值。在那时已为人所知的4行星用定则来计算会得到惊人的发现：

水星到太阳的距离为（0+4） /10=0.4天文单位

金星到太阳的距离为（3+4） /10=0.7天文单位

地球到太阳的距离为（6+4） /10=1.0天文单位

火星到太阳的距离为（12+4）/10=1.6天文单位

照此下去，下一个行星的距离应该是：（24+4）/10=2.8 可是当时在那个位置上没有发现任何天体，波德不相信在此位置上会有空白存在，而提丢斯也认为也许是一颗未被发现的火星卫星，但不管怎样，定则在2.8处出现了中断。

当时认知最远的两颗行星是木星和土星，用定则来推算其结果是：

木星到太阳的距离为（48+4）/10=5.2天文单位

土星到太阳的距离为（96+4）/10=10 天文单位

提丢斯-波得定则

推算结果到底怎样呢？由（表2－1）来说明：

在2.8处却应有一颗大行星存在，只是大家没有用正确的方法寻找罢了。波德也因此向其他的天文学家们呼吁，希望大家一起来寻找这颗丢失的行星。当然，大家的热情也很高，立刻响应号召开始了大搜索，但好几年过去了，什么也没发现。但正当人们有些灰心准备放弃搜索时，1781 年，英国天文学赫歇耳宣布，他在无意中发现了太阳系的第七大行星------天王星。使人惊讶的是，天王星与太阳的平均距离是19.2天文单位，用定则推算：（192+4）/10=19.6，符合得真是好极了！ 就这样，大家的积极性再次被调动起来，所有人都对定则完全相信了。大家一致认为，在2.8处，的确还存在一颗大行星，正在等待着大家的发现。很快，十多年时间过去了，大行星还是没有露面。直到1801年，从位于意大利西西里岛的一处偏僻的天文台传出消息，此台台长在进行常规观测时，发现了一颗新天体，经过计算，它的距离是2.77天文单位，与2.8极为近似。它被命名为谷神星。可是它的个子太小了，只有1020公里。陆续地，在火星和木星轨道之间又发现了其他的行星，但个子也都不大。后来人们知道，这就是所谓的小行星带（银河）。

为什么大行星变成了150多万颗小行星了呢？人们也是众说纷纭，其中一种说法是：可能是因某种人们还不知道的原因，原本存在的大行星爆炸了。后来，在1846年和1930年，海王星和冥王星也相继被发现，但这两次发现，对提丢斯-波德定则来说却是挫折：

行星 定则推算数据 实际距离

海王星 38.8 30.2

冥王星 77.2 39.6

提丢斯-波德定则到底有何意义呢？随着时间的流逝，人们已渐渐淡忘了它，但不管怎样，提丢斯-波德定则连同2.8处行星大爆炸的理论都成为了人们孜孜以求的世纪之谜

与玛雅星比较

在中美洲的尤卡坦半岛上曾栖息过的玛雅人，无疑是我们地球上最神秘莫测、最富有传奇色彩的民族之一。早在远古时代，玛雅人就在天文、建筑、医学、数学、历法等方面都取得过辉煌的成就。他们建筑了富丽堂皇的宫殿，修筑了台阶状金字塔式的纪念碑和寺院。

此外，玛雅人还知道天王星、海王星，他们的玛雅历一直推算到4亿年之后，他们留下的天文历法可沿用6400 万年。在玛雅人留下的许多天体方面的史料中，最令人惊叹不已的莫过于他们推算出卓尔金年260天，金星年584天，算出地球是365．2420天(今天的准确计算是365．2422天）。现代的史学家、天文学家一般把玛雅人的卓尔金年当作他们的宗教祭祀年，1年一共有260天(有260个不同的名称和顺序），划分为13个月，每个月20天。他们的这种年历一般被认为是他们为ǔ鼍傩凶诮桃鞘降氖奔涠?贫ǖ摹?同时玛雅人也用365天(地球的公转周期）计年，他们将这种有别于宗教年的历法通称为“民用年”，1年划分为18个月，1个月20天，外加5个无名日。但几乎是与这种传统说法同时的，有人却持另一种意见，他们坚持认为：既然玛雅人的地球年、金星年都是针对两个太阳系大行星而言的，那么卓尔金年一定也与某个大天体有着神秘的联系。可是，整个太阳系内并无公转周期为260天的大行星。于是便有人随之大胆地提出了一个近似于科幻小说的设想：玛雅人可能是外星人，他们曾居住的星球由于某种目前尚不可知的原因爆炸了，他们是母星大爆炸前移民到地球上来的。他们的260天计年法，则是他们穿越心灵，永远也无法湮灭的记忆。所以，玛雅历中规定每52年(260÷5 =52，墨西哥的阿兹台克人便一直采用52年一个循环的计年法）要建造一定级数台阶的建筑物(如寺庙和金字塔），建筑物的每一块石头都与历法有关，每一座建筑物都严格地符合某种天文上的要求。而且，每5个52年，他们都会举行隆重的祭祀仪式。现代学者称之为“历的轮回”。无独有偶，关于太阳系内是否发生过行星爆炸一说，从另一学说方面，竟也殊途同归的得出一个共同的结论。那就是天文学上著名的“提丢斯—波得”定则。早在1772年，德国天文学家波得在他编写的《星空研究指南》一书中，总结并发表了6年前由一位德国物理学教授提丢斯提出的一条关于行星距离的定则。定则的主要内容是这样的：取0、3、6、 12、24、48、96……这么一个数列，每个数字加上4再用10来除，就得出了各行星到太阳实际距离的近似值。如：水星到太阳的平均距离为(0+4）÷ 10=0．4(天文单位）金星到太阳的平均距离为(3+4）÷10=0．7地球到太阳的平均距离为(6+4）÷10=1．0火星到太阳的平均距离为(12 +4）÷10=1．6照此下去，下一个行星的距离应该是：(24+2）÷10=2．8可是这个距离处没有行星，也没有任何别的天体。波得相信，“造物主” 不会有意在这个地方留下一片空白；提丢斯则认为，也许是火星的一颗还没有发现的卫星在这个位置上的。但不管怎么说，提丢斯—波得定则在“2．8”处出现了间断。

当时认识的两颗最远的行星是木星和土星，按照定则的思路，继续往外推算，情况是令人鼓舞的：木星到太阳的平均距离为(48+4）÷10=5．2土星到太阳的平均距离为(96+4）÷10=10定则给出的数据与实际情况比较起来，是否相符合呢？请看：行　星定则给的数数到太阳的距离水星0．40． 387金星0．70．723地球1．01．000火星1．61．524？2．8木星5．25．203土星10．09．554你看，定则算出来的那些数值与行星距离多么相近似啊！于是大家开始相信，“2．8”那个地方应该有颗大行星来补上。波得为此向其他天文学家们呼吁，希望共同组织起来寻找这颗“丢失”了的行星。一些热心的天文学家便立刻响应号召开始了搜索，好几年过去了，毫无结果。但正当大家有点灰心，准备放弃这种漫无边际的搜寻工作时，1781年，英国天文学家赫歇耳于无意中发现了太阳系的第7大行星———天王星。使人惊讶的是，天王星与太阳的平均距离为19．2天文单位，若用提丢斯—波得定则一算，得出的结果是：(192+4）÷10=19．6这个定则数值与实际距离竟然符合得好极了。这一下子，定则的地位陡然高涨，几乎是所有的人对它都笃信无疑，而且完全相信在“2．8”空缺位置上，一定存在一颗大行星，只是方法不得当，所以才一直没有找到它。为什么大行星变成了150万颗小行星？当时便有人猜测：是不是因某种人们暂时无法知晓的原因使原本存在的大行星爆炸了？后来，1846年和1930年，海王星和冥王星先后被发现，这两次发现对提丢斯—波得定则来说，都是挫折。请比较它们的定则数值与实际距离：

定则数值　实际距离

海王星(384+4）÷10=38．8 30．06

冥王星(768+4）÷10=72．2 39．44

意义

提丢斯—波得定则到底有什么意义呢？这个问题引起了众多科学家旷日持久的争论，同时对于行星大爆炸的机制是什么，究竟是一种什么能量竟能使一颗大行星产生四分五裂的大爆炸，定则也完全无法说清。最终，“提丢斯—波得”定则连同“2．8”处行星大爆炸之谜，也一起成为了一两百年来人们孜孜以求的世纪之谜。最近，中国青年陈清贫对这一世纪之谜提出了自己的假说。经过十几年的思索和模拟、演算，他得出了一个大胆的结论：

这颗大行星就是玛雅人曾居住的“摇蓝”，它的消失是行星大碰撞的结果！大约 6500万年前，太阳系内存在着10大行星，它们分别是水星、金星、地球、火星、玛雅星、木星、土星、天王星、海王星和X行星。至于居于2．8个天文单位的玛雅星则正繁衍着一代高度的文明。当时玛雅星人已在火星、地球、金星上建立了自己的生态基地，已具备了星际移民的能力；同时，他们发明并利用了中微子通讯技术、反重力技术、无错位技术等等。那时，他们的生活和平安详，一切都有条不紊，按部就班，他们完全不知即将遭遇的灭顶之灾。 6500万年前，一颗直径超过1万千米，质量超过50亿亿吨的大行星(或者就是太阳系第10大行星，或者是另一个懒情星系统里的行星，或者根本就是一颗流浪星）在某种能量的牵引和太阳引力的作用下，以每小时20万千米的高速冲进了我们的太阳系。它首先遭遇的是海王星。那时，海王星的8颗卫星正在近海点运行，而原冥王星及原冥卫一 “卡戎”却正一左一右在远海点运行。第一场遭遇战的结果是：大行星与海王星发生了猛烈的擦肩相撞，而且它一举击碎了海卫九和海卫十，扰动了海卫二(使海卫一轨道偏心率变为0，运行逆向；并使海卫二的轨道偏心率达到了0．75，远远超过了太阳系内的所有的卫星和行星），冲击导致海王星脱离了当时的轨道，使其带着8颗卫星和两颗卫星的残片(后形成海王星环）紧跟大行星向太阳系内部运行。至于原冥王星和原冥卫一“卡戎”却因正在远海点运行，又受大行星撞碎两颗海卫的冲击波和冲而碎片的影响，等它们分别返回近海点时，海王星已“离家出走”。这两个“难兄难弟”只得相互“依靠”起来(冥卫一的自转和绕冥王星运动的周期都是6．39日，而冥王星自己的自转周期也恰好是6．39日。这种妙不可言的周期关系，在太阳系里独此一家）。而“离家出走”的海王星本身，则大约在弧线飞行直线距离13．5亿千米后，完全摆脱掉了这颗大行星的冲击摄动力，从而停留在新的轨道上继续围绕太阳旋转(在如今的30．2个天文单位处）。

那颗肇事大行星第二个遭遇的是天王星。它在低空横穿天王星轨道时，将天王星的一部分物质“拉”了出来，被“拉”出来的物质在脱离天王星本体一段时间之后，又因受天王星的引力作用而重新砸向了天王星，结果砸歪了天王星的自转轴。随后，大行星一举撞碎了一颗土卫，从而演变成了今天的土星环；又撞歪了土卫九，使其成为了土星庞大卫星系统中惟一的一颗逆行卫星。除此以外，大行星大概仍觉“意犹未尽”，它横冲直撞到了木星区域的最外层，结果把部分卫星撞得“晕头转向”，使木卫六、木卫七、木卫八、木卫九、木卫十、木卫十一、木卫十二、木卫十三脱离了原先行星赤道面内的轨道，同时使木卫八、木卫九、木卫十一、木卫十二运行逆向。至此，一路“冲冲撞撞” 而来的大行星已略微改变了一下航向。结果歪打正着，它把最后的撞击点毫无误差地直指繁衍着一代高度文明当时太阳系内的第5大行星———玛雅星。

可以想像，大祸临头之下，玛雅星人大概会采取如下的自救措施———经反复核算无误后，整个玛雅星都紧急动员了起来，全球通力合作，倾一星之力聚集了几乎所有的热核武器对大行星进行了定向位移爆破，试图使大行星略微改变航向。只是大行星的个头太大，惯性冲击力又太强，整个计划基本以失败而告终。当无可奈何的玛雅星人最终感觉此路不通时，他们已消耗了大量宝贵的物力和能源。最后的星际移民，只有少数的玛雅星人得以先后移民到撞击面后方的火星、地球和金星的生态基础上。玛雅星人也真是祸不单行。数月数日后，在亿万玛雅星人惊恐的注视下，两星终于发生了灾难性相撞。大行星把玛雅星撞成了无数个碎片，自身也四分五裂，其中大的就形成了谷神星、智神星、婚神星、灶神星和义神星等著名的小行星；而部分小碎片则呈放射状地向撞击面后方飞射而出。无数的小碎片在火星上形成了炽烈的流星雨。全球温度的升高首先将火星上的冰川融化，从而在火星上形成了无数条汪洋恣肆的河流，但接踵而至的持续不断的高温和冲击，又很快将火星上的浩淼大水、万顷碧波全部蒸发殆尽，只留下如今突然中断的大小河床故道。但这又无法形成海、湖、潭等容积的规模遗迹。金星亦未能逃脱这次厄运，一块大碎片在飞掠火星轨道、地球轨道后，一头撞到了金星上，结果使金星自转发生了方向性变化。同时，另一块直径约12千米，重达14万亿吨的碎块却被撞向了地球，并不偏不倚地撞击在了地球的表面上(玛雅星人此时已无力摧毁这些碎块了）。结果，地球好像一下子受到了数以百记的氢弹袭击，遭到了严重的创伤。被抛起的尘埃在地球上形成了厚厚的云层，地面变暗、变冷，依赖于阳光的植物大量枯萎、凋谢死亡。地球上的全部生物的3/4也很快衰落，已“统治”地球达1．5亿多年的恐龙同时遭受到了灭顶之灾，短时间内便很快销声匿迹直至灭绝。这样，移民到地球的玛雅人必然再次遭受重创。不过他们在丧失大量人员后顽强地生活了下来，6500万年间创造了灿烂的史前文明。之后，他们又多次遭受诸如地极地磁逆转、大西洲沉没等一系列灾难性、毁灭性打击，但他们一息尚存，绵绵不绝。最后一批生活在中美洲尤卡坦半岛上的玛雅人依然保留了关于玛雅星的编年历，他们巧妙地使用了将卓尔金年和地球年协调并用的古老历法，以示对“故星”刻骨铭心的怀念之情。现在人们既然知道了玛雅人就是玛雅星移民，那么他们知道天王星、海王星也就不足为怪了。而且，因为在玛雅星年代里，太阳系中尚无单独自立门户的冥王星，所以，玛雅人自然不会知道已“升级”成为大行星的冥王星了。如今，玛雅星文明的辉煌虽然早已消失在历史流动的长河之中，然而它的光芒是永存的，它像一位不可思议的先知，给我们以警示，并时时启发着人类，给人类以探索的渴望。

行星同太阳平均距离的经验定律。1766年﹐德国人提丢斯提出﹐取一数列0﹐3﹐6 ﹐12﹐24﹐48﹐96﹐192……﹐然后将每个数加上4﹐再除以10﹐就可以近似地得到以天文单位表示的各个行星同太阳的平均距离。1772年﹐德国天文学家波得进一步研究了这个问题﹐发表了这个定则﹐因而得名为提丢斯-波得定则﹐有时简称提丢斯定则或波得定则。这个定则可以表述为﹕从离太阳由近到远计算﹐对应于第n 个行星(对水星而言﹐n 不是取为1﹐而是-∞)﹐其同太阳的距离a =0.4+0.3×2n-2)(天文单位)

提丢斯-波得定则提出后﹐有两项发现给了它有力的支持。第一﹐1781年F.W.赫歇耳发现了天王星﹐它差不多恰好处在定则所预言的轨道上。第二﹐提丢斯在当时就预料﹐在火星和木星之间距太阳2.8天文单位处应该有一个天体。1801年﹐意大利天文学家皮亚齐果然在这个距离上发现了谷神星﹔此后﹐天文学家们又在这个距离附近发现许多小行星。但该定则也有一些不足之处﹐如对海王星和冥王星的计算值与观测值不符﹐而且对水星n 不取为1﹐而取为-∞﹐也难理解。 此外﹐有的卫星同它所属的行星的平均距离也有与提丢斯-波得定则相类似的规律性。关于提丢斯-波得定则的起因﹐虽有人提出一些解释﹐但尚无定论。