阿贝尔群（Abelian Group），又称交换群或加群，是这样一类群 (G, *)：对任意 a，b 属于 G，满足 a * b = b * a。阿贝尔群以挪威数学家尼尔斯·阿贝尔命名。由阿贝尔群分解定理， 任何阿贝尔群可以分解成一些整数群和剩余类群的直和， 这个分解是唯一的， 其中分解出来的整数群的个数称为阿贝尔群的秩。

比阿贝尔群更广泛的概念是模的概念

记号方式

可换群有两个传统的记号方式. -- 加法及乘法.