词条 | 双对数坐标 |
释义 | 概述双对数坐标是指两个坐标轴是对数坐标,既假如对应于x、y轴,则两轴等刻度情况下,其值均以相应底数成次方增长。 描叙算术坐标系统:就是普通的笛卡儿坐标,横纵的刻度都是是等距的。举例来说:如果每1cm的长度都代表2,则刻度按照顺序0,2,4,6,8,10,12,14……,但一般情况下,刻度表示仍然是均匀的,按照0,1,2,3,4的顺序排下去。对应的实际意义,需要人们在脑子里盘算,并不一定需要在坐标的刻度上直观地表示出来。 对数坐标系统:坐标轴是按照相等的指数增加变化表示的。举例来说:如果每1cm代表10的1次方增加,则坐标轴刻度的表示依次为1,10,100,1000,10000…… 算数坐标系统较对数坐标系统,他们区别体现于等刻度值增长方式不同,一个均匀增长,一个对数增长。 双对数坐标:是指两个坐标轴是对数坐标,既假如对应于x、y轴,则两轴等刻度情况下,其值以相应底数成次方增长。(注意:在各自坐标轴上的是真数,不是求对数后的值。)(举例来说:如果每1cm代表10的1次方增加,则坐标轴刻度依次为1,10,100,1000,10000……) 使用基本原则在下列情况下应用对数坐标纸: (1)如果所研究的函数y和自变量x在数值上均变化了几个数量级。例如,已知x和y的数据为: x= 10, 20, 40, 60, 80, 100, 1000, 2000, 3000, 4000 y= 2, 14, 40, 60, 80, 100, 177, 181, 188, 200 在直角坐标纸上作图几乎不可能描出在x的数值等于10、20、40、60、80时,曲线开始部分的点,(见图2),但是若采用对数坐标纸则可以得到比较清楚的曲线(如图3)。 (2)需要将曲线开始部分划分成展开的形式。 (3)当需要变换某种非线性关系为线性关系时。 用途自变量和因变量均发生数量级变化。 |
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