词条 | 示性函数 |
释义 | 设(Ω,£,P)是完备的概率空间,Ω上的只取有限个值的随机变量称为简单函数。如果存在实数ak,1≤k≤n和Ω的分割Ak∈£,1≤k≤n(即∪Ak=Ω,且Ai∩Aj不为空集,i≠j,1≤i,j≤n),使得h(w)=∑akIAk(w),则称h为简单可测函数。这里IA(.)表示集合A的示性函数。示性函数有时也叫做伯努利变量。对示性函数IA(.),IA(.)=1,w∈A时;IA(.)=0,w不∈A时。 设Ω是给定的非空集合, A <(属于)Ω ,称函数IA (ω) ={ 1 ,ω ∈ A 0 ,ω | A 为集合A 的示性函数 |
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