六十进位法可能是人类最早使用“位值系统”( positional system) 的记数方法，最晚在公元前2100年就已出现。在了解六十进位法之前，我们先来看看何谓“位值系统”，以及有无位值系统对运算造成的差异。

我们所习惯的印度˙阿拉伯数码，就是位值系统最好的例子，这是一个以10为底的计数与演算系统，当我们写5625时，我们的意思是 。一般而言，若我们选定一正整数b为底，则我们很容易可以证明任意正整数N可以被唯一地表示成下面的形式：

，

其中 ， 。接着，我们就可将N表为：

。

所以，一个基本符号在不同的位置就会代表不同的值。例如，在234中的2代表200，25中的2代表20，而102中的2就代表2。在一个完整的位值系统中，必须要有代表“零”的符号，才能将可能缺项的位数补零。我们现在的直式加减乘除，就是建立在这样的位值系统上。至于不使用位值的系统，大概只有罗马数字还算为世人所熟悉。这也是一个以10为基底的系统，但它用I、X、C 、M表示1、10、100和1000，再加上V、L、D代表5、50及500作辅助。举例来说，

1762=MDCCLXII。

若要用它作加减乘除的运算，对现代人而言是十分困难的。但是，如果我们熟记一些规则，比如5个I的和为V，两个V的和是X等等，再加上罗马时代也有类似中国的算盘，其实应付10000以下的运算还不会太困难。事实上，古代希腊人、希伯来人及早期的阿拉伯人使用比罗马数字更复杂的字母系统来代表数字，而且跟罗马人一样不使用零，但在当时已经足够。

接着，我们回到六十进位法。巴比伦使用的这个系统是个不完整的位值系统，因为它缺乏代表“零”的符号。但它与我们现在的系统是很接近的，它使用59个不同的符号代表1至59，当泥板上由左至右出现5、6、3时（我们用 (5, 6, 3) 代表这件事），它的意思是 =18363，这使得一个很庞大的数字变得容易纪录。这里就引发了一个问题，为什么在四千多年前，巴比伦人就发展出这种与现代位值系统相似的六十进位法呢？笔者的猜想是因为数字管理的需要加上书写工具的缺乏。中国人在公元二世纪才发明造纸术，在纸张传遍欧亚大陆之前，任何足以长期保存的书写工具都是很昂贵的。前面一节提到，古巴比伦时代已有良好的农业发展及频繁的商业往来，再加上早熟的天象观察，使得记载庞大数字并长久保存有其必要。大家可以想像一下，当时捏制一块泥板，把一些文字与数字小心地用一跟尖尖的棍子刻上去，再将之烘培定型保存起来，是十分费时的工作，可见书写文字在当时是很“昂贵”的事。古代苏美社会（约公元前3200至2340年）中，只有掌控社会经济的庙宇才能使用文字纪录，此外，目前出土的泥板中，最大超过六公斤，面积大到要助手双手扶着供书记官书写才行。所以，用很小的空间纪录很大的数字就变得很重要，在一些较为古老泥板中，1的60倍被写成一个比较大的“1”，但后来被简化成原来的大小，再将数字放在不同位置代表60的不同倍数，带有位值便利性的六十进位法于焉诞生。

至于为什么用60而非10为底，有学者相信应该是为了统一当时的度量衡。当时可能有两种常用的单位（如同我们将公制和英制混合使用），这两个单位最常用的比例都是 等，如果我们规定，大的单位刚好是小的的60倍，则大单位的10, 和 倍就都是小单位的整数倍，使得换算便利许多。另外，60比10多了许多因数也可能是选择60的原因。

巴比伦六十进位法也不是完全没有缺点，如前所述，它一直没有“零”的符号，也没有小数点。因此，(5, 6, 3)也可以代表

，

或者

，

或是其他的数字？虽然有时他们会将某一位空下来以代表缺项，但也因没有统一使用，让我们后人无法直接从数字符号上去确定它的值，此时我们只能从泥板的上下文去判断了。这样容易混淆的状况，一直到约公元前300年波斯人“发明”了“零”的符号，才大有改善，但小数点仍一直没有被使用。