| 词条 | 《数学思想的渗透与训练》 |
| 释义 | 数学思想的渗透与训练 本书前言 在大力提倡把纯知识传授转向能力教育，把应试教育转向 素质教育的进程中，不少的有心人在默默地探索着、耕耘着，希 望通过自己的辛勤的劳动换回改革的成果。正是在这个大潮的 冲击下，我们产生了写这册书的念头。 《数学思想的渗透与训练》一书正是有感于对能力培养及素 质培养的认识，集近几年初三数学教学的体会与经验，尤其是 一些切肤的教训，结合近二年来的中考中所体现的能力与素质 要求编辑而成。 为了更好地与教学有机结合，在编写的过程中，以九年义 务教材中的知识为载体适时设计、安排、渗透相应的数学思想 与方法，尤其是补充与完善了掌握知识与形成能力之间的中间 环节，因此在体例的设计上遵循以初三教材为本，按知识顺序 排序，突出必需强化的知识及相应的数学思想，结合典型例题， 安排适量的练习题及供学有余力的同学提高解题水平的综合性 题目。 在这本书的编写过程中，得到北京市教研部教研员宗福衡、 王占元及特级教师贺信淳、赵大悌等同志的热情关切及帮助。他 们在百忙之中对书稿进行审定与修正。在此向他们表示衷心的 感谢。 由于编写者水平之限，书中若有疏漏或不足之处，欢迎读 者批评指正。 1996年9月 数学思想的渗透与训练 本书目录 目 录 上篇 初三代数 第十二章 一元二次方程 （一） 一元二次方程的解法及应用 （二） 一元二次方程的根的判别式及根与系数的 关系 （三） 可化为一元二次方程的方程和简单的二元 二次方程组 第十三章 函数及其图象 （一） 直角坐标系 （二） 函数、函数的图象 （三） 一次函数及其图象 （四） 二次函数及其图象 （五） 反比例函数及其图象 第十四章 统计初步 中篇 初三几何 第六章 解直角三角形 （一） 锐角三角函数 （二） 解直角三角形 第七章 圆 （一） 圆的有关性质 （二） 直线和圆的位置关系 （三） 圆和圆的位置关系 （四） 正多边形和圆 下篇 数学思想与综合题 （一） 转化思想 （二） 方程思想 （三） 数形结合思想 （四） 分类讨论思想 附录 （一） 参考答案 （二） 北京市1996年初中毕业、升学统一考试 数学试卷 （三） 北京市海淀区1996年初中毕业、升学统 一考试数学试卷 （四） 北京市1997年初中毕业、升学统一考试 数学试卷 （五） 北京市海淀区1997年初中毕业、升学统 一考试数学试卷 数学思想的渗透与训练 文章节选 上篇 初三代数 第十二章 一元二次方程 （一） 一元二次方程的解法及应用 一元二次方程是中学数学的重要内容，在初中代数中占有 重要地位。一元二次方程的解法及应用是一元二次方程这一章 的重点之一，掌握一元二次方程的有关概念，熟练掌握直接开 平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程是基本 要求。根据方程的特征，灵活选用适当的方法解一元二次方程 是能力的表现.运用一元二次方程解决实际问题，可以进一步 提高分析问题和解决问题的能力。 例1已知：X＝－1是关于x的一元二次方程2x2十px十q ＝0和px2―2qx―4＝0的公共根，求p、q的值. 分析：我们知道，使方程成立的未知数的值叫方程的解.x ＝－1是给出的两个方程的公共根，就是说x＝－1既是第一个 方程的根，也是第二个方程的根。那么我们可以把x＝－1分别 代人到这两个方程中去，转化出两个关于p、q的二元一次方程， 解由它们组成的方程组，求出p、q的值。 |
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