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词条 逻辑表示
释义

§ 逻辑表示

图中7个合式公式所代表的命题的意义分别是:①c直接在a上,②a直接在桌上,③b直接在桌上,④c的顶上是空的,⑤b的顶上是空的,⑥对所有(积木)x都成立:如果x的顶上是空的,那么不存在直接在x上的(积木)y,⑦由c,a组成的积木塔的高度同积木块b的高度相等。

一阶谓词逻辑  又称一阶谓词演算,简称一阶逻辑或一阶演算。构造一阶逻辑的形式系统需要 6类符号。①个体词或常元:代表所讨论的对象。这种对象的全体所构成的不空集合称为个体域或论域。图中的 a、b、c即为个体词,代表不同的积木。论域{ɑ,b,c}即代表积木世界。②个体变元:代表其值未确定的对象。图中的x,y即是个体变元。③函词:构成项(term)的符号,相当于语言的词(组),用来反映(复合)概念。图中 h和t各为一元函词和二元函词。h(b)代表积木块b的高度,t(c,a)代表c,a组成的积木塔,而 h(t(c,a))则代表由c,a组成的积木塔的高度。常元和个体变元是项的最简要式。④谓词:构成原子公式的符号。图上的ON,ONTABLE,CLEAR都是一元谓词,而 EQUAL则是二元谓词。如果对原子公式中的谓词和项都给以相应的意义,那末原子公式就代表一个原子命题,即基本命题。命题是对事物、事物属性或相互关系有所肯定或有所否定的一个陈述句。命题和思维形式中的判断是形式和内容的关系。命题以判断为内容;判断则以命题为表达形式。命题所反映的判断如果符合实际情况,该命题的值为真,否则为假(二值逻辑情形)。图中7 个命题的值都真,反映了积木世界的某一状态。但CLEAR(a)这一命题(即积木a顶上为空) 在这个积木世界中就是一个假命题。为了使计算机能得出这一结论,必须另外设置一个推理程序,它能以命题1和6为前提,自行证明CLEAR(a)不成立。⑤逻辑词:包括5个命题连接词和2个量词符号。命题连接词是塡(非),∧(与),∨(或),→(蕴涵,即如果…则…),凮(等值),用来将原子公式连接成分子公式,即复合命题形式。如上述的公式⑥代表一个复合命题,它由两个原子命题凬(x)CLEAR(x)和凬(x)塡(y)ON(y,x)组成。量词符号是 凬和,分别称为全称量词符号和存在量词符号。量词符号和受其约束的个体变元一起构成量词,如 凬x是全称量词,y是存在量词。⑥技术性符号:包括左右括弧、左右括号、逗点。如果整个原子公式只用不包含个体变元的单一符号表示,不分析原子内部结构,这样的逻辑称为命题逻辑。命题逻辑的表达力不强,在人工智能研究中,很少作为一阶逻辑的基础直接应用。

逻辑表示的特点  作为知识表示的比较典型的陈述性方式,逻辑表示具有自然性(最接近自然语言)、精确性、灵活性和模块性等优点。主要的缺点是知识表示与知识运用分离。为了运用所表示的知识,需要另行设置问题求解程序或定理证明程序(即自动推理程序)。PROLOG语言把谓词逻辑的知识表示和知识运用统一了起来。

参考书目

胡世华、陆钟万著:《数理逻辑基础》,科学出版社,北京,1983。

N.J.Nisson, Principles of Artificial Intelligence, TiogaPubl.Co.,New York,1980.

王浩:《数理逻辑通俗讲话》,科学出版社,北京,1981。

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更新时间:2024/12/23 0:26:28