| 词条 | 杨辉三角形 |
| 释义 | § 杨辉三角的性质 1、每行数字左右对称，由1开始逐渐变大，然后变小，回到1。杨辉三角 2、第n行的数字个数为n个。 3、第n行数字和为2^(n－1)。 4、每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个帕斯卡三角形。 5、将第2n+1行第1个数，跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线，这些数的和是第2n个斐波那契数。将第2n行第2个数，跟第2n+1行第4个数、第2n+2行第6个数……这些数之和是第2n-1个斐波那契数。 6、第n行的第1个数为1，第二个数为1×(n-1)，第三个数为1×(n-1)×（n-2）/2，第四个数为1×(n-1)×（n-2）/2×（n-3）/3…依此类推。 7.两个未知数和的n次方运算后的各项系数依次为杨辉三角的第n行。 § 杨辉三角的实现 namespace 杨辉三角 { /// /// Class1 的摘要说明。 /// class Class1 { /// /// 应用程序的主入口点。 /// [STAThread] static void Main(string[] args) { Console.WriteLine("input the rownum:"); int r=int.Parse(Console.ReadLine()); int[,] a=new int[r+1,r+1]; int i=0;int j=0; for(;i { j=0; for(;j<=i;j++) { if(j==0||j==i) else { a[i,j]=a[i-1,j-1]+a[i-1,j]; } Console.Write("{0} \\t",a[i,j]); } Console.WriteLine(); } Console.Read(); } } } § 杨辉的介绍 杨辉，中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家。字谦光，汉族，钱塘(今杭州)人，中国古代数学家和数学教育家，生平履历不详。由现存文献可推知，杨辉担任过南宋地方行政官员，为政清廉，足迹遍及苏杭一带，他署名的数学书共五种二十一卷。他是世界上第一个排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的数学家。与秦九韶、李治、朱世杰并趁称宋元数学四大家。 《详解九章算法》（《永乐大典》本）中关于贾宪三角形的记载 |
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