| 词条 | 孪生质数 |
| 释义 | § 定义 数学上把相差为2的两个质数叫做“孪生质数”。 孪生质数并不少见，3和5,5和7,11和13,17和19,29和31，都是孪生质数，再大一 点的有101和103,10016957和10016959，还有1000000007和1000000009。人们已经 知道： 小于100000的自然数中有1224对孪生质数 小于1000000的自然数中有8164对孪生质数 小于33000000的自然数中有152892对孪生质数 目前所知道的最大的孪生质数对是： 1000000009649和1000000009651 那么，孪生质数会不会有无穷多对？这个问题至今没有解决。早有人猜想孪生质 数有无穷多对，但是至今没有人证明出来。 § 解答 解: 已知质数有无限个 设2,3,5,7,11,13......n个质数的积为m m为n个质数的积 则m可以被已知的所有质数整除 而m-1和m+1不能被已知的任何质数整除 所以m-1和m+1都为质数 m-1和m+1的差为2 所以m-1和m+1是质数对 因为n有无限个 所以m也有无限个 m-1和m+1也有无限个 结论: 质数对有无穷多对 |
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