定义： 形如dy/dx=f(x)/g(y)的微分方程称为可分离变量的微分方程。

求解可分离变量的微分方程的方法为：

（1）将方程分离变量得到：dyg(y)=f(x)dx;

（2）等式两端求积分，得通解：∫dyg(y)=∫f(x)dx+C.

例如：

一阶微分方程

dx/dy=F(x)G(y)

第二步

dy/(G(y)dx)=F(x)

第三步

∫（dy/G(y)）=∫F(x)dx+C

得通解。