作者：（法）昂利·彭加勒ISBN：10位710004838913位9787100048385 出版社：商务印书馆出版日期：2006-12定价：￥15.00元

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内容简介

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内容提要　新世纪万有文库第五辑之一。本书书共有四编十四章。虽然它并没有像坊间流行的某些科学方法伦教科书那样构造洋洋大观的“体系”，其中的个丈也只是或多或少与科学方法论问题有关，但它无疑要比前者有价值得多，因为它是富有创造力的科学大家在科学创造过程中亲手创造出来的名副其实的科学方法。

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昂利·彭加勒是一位“无比伦比的数学家、敏锐的物理学家和思想深刻的哲学家”。彭加勒在函数论、代数拓扑学、阿贝尔函数和代数几何学、数论、代数学、微分方程、非欧几何、渐近级数，概率论等数学分支都有开创性的贡献，当代数学的不少领域都溯源于他。

不仅如此，他对数学基础和数学哲学问题也兴味盎然，发表了许多富有启发性的见解。正如他在本书中所提到的：“逻辑斯谛还必须改造，不清楚的是，能够被拯救的有多少。不用再说，唯有康托尔主义和逻辑斯谛处于考虑之列，对于某些东西有用的真正的数学，可以按照它自身的原则继续发展，而不必为在它之外掀起的风暴伤脑筋，数学由于其平常所取得的成就而一步一步地前进着，这些成就是决定性的，从来也不会被抛弃。”

目录

引言

第一编　科学和科学家

第一章　事实的选择

第二章　数学的未来

第三章　数学创造

第四章　偶然性

……

书摘

前言

《科学与方法》中译者序 李 醒 民 本书作者彭加勒(Henri Poincare，1854—1912)是法国伟大的哲人科学家。首先，他是19世纪和20世纪之交雄观全局的学界领袖，是最后一位数学全才大师。他在数学的四个主要部门——算术、代数、几何、分析——的贡献都是开创性的，例如在函数论、组合拓扑学、代数学、微分方程和积分方程理论、代数几何学、发散级数理论、数论、概率论、位势论、数学基础等课题上的发明，都成为后继者继续发掘和拓展的“富矿”，其中不少至今仍具有诱人的魅力。 彭加勒也是一位杰出的天文学家。他在旋转流体的平衡形状、太阳系的稳定性即三体问题、太阳系的起源等研究中，都做出了超越时代的成就。他的专题巨著《天体力学的新方法》、《天体力学教程》、《流体质量平衡的计算》和《论宇宙假设》以新颖的数学武器进攻天文学，开辟了天文学研究的新纪元，设计出展望外部星空的新窗户，时至今日仍充满了理智的力量。 彭加勒还是理论物理学所有分支的大家。他在该领域发表的论文和专著达70种以上，广泛地涉及毛细管引力、弹性学、流体力学、热传播理论、势论、光学、电学、磁学、电子动力学、量子论等。尤其是，他是首屈一指的相对论的先驱：他先于爱因斯坦提出了相对性原理和光速不变原理，讨论了用交换光信号操作的时间测量，提出了精确的洛伦兹交换(洛伦兹群)，勾勒了新力学的框架；他先于闵可夫斯基引入四维矢量和四维时空，使用了虚时间坐标；他在1905～1906年研究了牛顿引力定律，甚至使用了“引力波”一词。近些年人们注意到，彭加勒也是混沌学的嚆矢! 彭加勒并不是“渺小的哲学家”，相反地，他是一位伟大的哲学家和思想家，是现代科学哲学的滥觞。 作为一位哲人科学家而非纯粹哲学家，彭加勒并没有刻意构造庞大的哲学体系，也没有为写哲学著作而写哲学著作，他的科学哲学著作都是由他的科学著作的序言和结论，或是会议讲演和学术报告组成的；一句话，是他科学工作的“副产品”。但是，由于他身处时代的科学前沿，又具有深厚的人文情怀，因此他的思想代表了现代科学的哲学意向，浓缩了当时的时代精神。 约定论是彭加勒的哲学创造。它内涵丰富、寓意隽永，囊括了现代科学哲学的一些热门论题。约定论的八大内涵或主题可以概括为：C1断言在科学理论中存在约定的成分，这尤其体现在基本原理和基本概念中；C2指出约定对于非约定的(准经验的)陈述所起的作用；C3把认识论地位的改变，从而把约定的改变归因于科学共同体的决定；C4宣布所谓的判决性实验不可能，这个主题现在往往被称为迪昂-奎因论题；C5揭示出理论的经验内容在约定变化的条件下是不变量，它保证了科学的客观性、合理性以及科学进步的连续性；C6是哈密顿-赫兹-彭加勒理论观或彭加勒的理论多元观，于是与约定有关的理智价值评价介入的理论选择的过程之中；C7隐含着本体论的约定性和真关系的实在性；C8断言物理几何学本身的约定性。约定论具有重要的认识论和方法论意义，并融入现代科学哲学的各个流派的发展中。 彭加勒的约定论和马赫的经验论直接成为逻辑经验论兴起的基础，因此彭加勒理所当然地被认为是逻辑经验论的始祖之一。弗兰克在谈到这一点时明确指出，彭加勒强调了数学和逻辑在科学中的地位和作用，他借助约定论在事实的描述和科学的普遍原理之间的鸿沟上成功地架起了桥梁——逻辑经验论者正是通过这座桥梁前行的。他说：“科学哲学中的任何进展都在于提出理论，而马赫和彭加勒的观点在这个理论中是一个更普遍的观点的两个方面。为了用一句话概括这个理论，人们可以说：按照马赫的观点，科学中的普遍原理是观察到的事实的简要的经济的描述；按照彭加勒的观点，它们是人类精神的自由创造，没有告诉我们观察事实的任何东西。尝试把这两种概念结合成一个融贯的体系，是后来被称之为逻辑经验论的起源。” 除了约定论以外，在彭加勒的哲学思想中还包含着关系实在论、科学理性论、温和经验论的成分，并不时闪现出理想主义和反功利主义、反信仰主义的色彩；他的自然观(自然界的统一性和简单性，偶然性和决定论，规律的演化，空时学说等)耐人寻味，他的科学观(科学的定义、目的和规范，科学发展的危机-革命图像，科学进步的方向，科学理论的结构和本性，科学的社会功能，为科学而科学，科学家的信仰、秉信和美德等)旨永意新。尤其引人注目的是，彭加勒在论述科学认识论和科学方法论的一些内容时，诸如假设、直觉、科学美、数学发明的心理学，科学中的语言翻译，其内蕴厚重，意味深长，文思如泉，妙语连珠，令人感到美不胜收。难怪爱因斯坦称彭加勒是“敏锐的、深刻的思想家”。彭加勒之所以能达到如此之高的思想境界，无疑与他的作为哲人科学家的优越条件有关：他是一位学识渊博的科学家，他在论证自己的哲学观点时，不仅大量地引证了他所精通的数学、物理学、天文学方面的材料，而且也旁及化学、生物学、地质学、地理学、生理学、心理学、气象学等领域，他所掌握的材料之丰富绝非纯粹哲学家所能企及；同时，他又是一位有哲学头脑的科学家，他关注、探索、研究的问题往往超出纯粹科学家的视野。因此，在他的哲学论述中，不时进发出令人深省的思想火花，从而当之无愧地成为人类思想宝库中的瑰丽珍宝。

为了预见数学的未来，正确的方法是研究它的历史和现状。

在某种意义上，这不正是我们数学家的专业程序吗?我们习惯于外插法

，这是一种从过去和现在推导未来的方法，因为我们充分地了解这相当于什

么，所以关于它给予我们的结果的有效范围，我们不会冒使我们自己受骗的

危险。

迄今我们已经有了不幸的预言家。他们轻率地重申，所有能够解答的问

题都已经被解决了，除了拾遗之外，没有留下什么事情。幸好，过去的情况

使我们消除了疑虑。人们往往以为，所有问题都被解决了，或者至少已列出

了一切容许的解的清单。可是，解这个词的意义扩大了，不可解的问题变得

最使大家感兴趣，未曾料到的其他问题呈现出来。对于希腊人来说，好解就

是只使用直尺和圆规的解；后来，它变成用求根法得到的解，接着它又变成

只利用代数函数和对数函数的解。这样一来，悲观主义者发现他们自己总是

被挫败，总是被迫退却，因此我现在认为不再有悲观主义者了。

所以，我的意图并不是反对他们，因为他们已经消亡了；我充分了解，

数学将继续发展，但是问题在于它如何发展，在什么方向发展?你将回答：

“在各个方向发展”，这部分为真；如果它完全为真，那可有点骇人听闻了

。我们的丰富资料不久便会成为拖累，资料的积累也会造成一堆费解的大杂

烩，犹如无知的人面对未知的真理那样莫名其妙。

历史学家、物理学家甚至都必须在事实中做出选择；科学家的头脑只能

顾及宇宙之一隅，永远也不能囊括整个宇宙；以致在18然界提供的不可胜数

的事实中，一些将被忽略，另一些则被保留下来。

不用说，在数学中正是这样；几何学家已不再能迅速地把握所有呈现在

他面前的杂乱的事实；更有甚者，因为正是他——我几乎要说他的任性——

创造这些事实。他把它的要素收集在一起构造全新的组合；一般说来，自然

并没有把预先准备好的组合给予他。

毫无疑义，有时会发生这种情况：数学家着手解决问题是为了满足物理

学的需要；物理学家或工程师请求他计算某些应用方面的数值。难道能够说

，我们几何学家应当仅限于听候命令，而不为我们自己的欢娱来培育科学，

只是力图使我们自己迁就我们恩主的需求吗?假如数学除了帮助那些研究自

然的人之外没有其他目标，那我们就只好听候命令了。这种看问题的方式合

理吗?这绝不合理；如果我们不为科学而培育精密科学，那我们就l~aq．-I

能创造出数学工具，待到物理学家提出请求的那一天，我们就会无能为力。

物理学家研究一种现 ……

内容简介

《科学与方法》除“引言”和“总结论”外，共有四编十四章。“引言”概述了全书的基旨和内容，使读者一开始就对作者的意图和总体架构一目了然。第一编围绕与“科学和科学家”有关的问题展开论述。本编除全书最精彩的两章（下面将述及）外，第二章“数学的未来”通过数学的历史和现状的考察，对数学各分支的未来做了某些预见；该章对数学和物理学的关系、反功利主义、事实及其选择、思维经济、数学美、严格性、语言革新的意义等问题的论述也令人瞩目。第四章“偶然性”讨论了偶然性的定义、关于偶然性的三种方式或三种观点、概率计算等论题，彭加勒作为混沌学先驱的形象在对偶然性之一的分析中栩栩如生地展现出来。

第二编“数学推理”共有五章。第一章“空间的相对性”在批判了空虚空间和绝对空间的基础上，着力探讨了空间相对性的几种涵义、空间有三维的原因；彭加勒的空间概念基本上是直觉主义的，他认为人的空间直觉既不是先验的，也不是经验的，而在较大程度上是种族的遗传积淀——这是20世纪70年代兴旺的进化认识论的萌芽！第二章“数学定义和教学”实际上讨论了数学中的抽象定义和形象定义，逻辑和直觉在数学及其教学中的职分，并就算术、几何学和力学中的定义和教学问题具体加以分析和讨论。第三章“数学和逻辑”集中讨论了康托尔、库蒂拉特、希尔伯特、皮亚诺、布拉利-福尔蒂等著名数学家的数学思想和逻辑斯蒂；作为一位数学直觉主义的代表人物，彭加勒对逻辑主义颇多微词，例如他揶揄库蒂拉特对1的定义是“滥用语言资源”，讥讽布拉利-福尔蒂关于1的“定义十分适合于把数1的观念给予从来也没有听说过它的人”。第四章“新逻辑”接着剖析并部分肯定了罗素的命题逻辑、库蒂拉特的序数理论、希尔伯特的逻辑和有理几何学，揭示了全归纳原理的涵义和功能。第五章“逻辑学家的最新成果”，依次讨论了逻辑斯谛的确实可靠、矛盾的特许权、对整数定义的两个反对理由、康托尔二律背反、罗素命名的三种理论、归纳原理的证明、策默罗假定等。彭加勒批评说，逻辑斯谛并未像其自诩的那样给发明提供“高跷和翅膀”，它给我们的只不过是“幼儿学步用的牵引带”。

第三编“新力学”共有三章。其中第一章“力学和镭”就物理学当时的几个前沿领域或问题加以评论，阐明了作者本人的洞察和见解。第二章“力学和光学”讨论了光行差、相对性原理、反作用原理、惯性原理、加速度波等饶有兴味的问题。第三章“新力学和天文学”则涉及万有引力、水星近日点的进动、勒萨热理论；在彭加勒、看来，新力学还只是“奢侈品”。

第四编“天文科学”仅有两章。第一章“银河与气体理论”把恒星的集合与气体分子的集合加以类比，认为气体运动论也在某种程度上为天文学家提供了模型；在这里，彭加勒还提出了宇宙中存在暗物质的问题。第二章“法国的大地测量学”是一篇妙趣横生的学科简史；人们不难从中领悟到，科学探索不仅需要敏锐的头脑和非凡的智力，而且也需要坚忍不拔的意志、百折不回的决心、吃苦耐劳的品格和无所畏惧的献身精神。