加法原理：做一件事情，完成它有N类办法，在第一类办法中有M1种不同的方法，在第二类办法中有M2种不同的方法，……，在第N类办法中有M(N)种不同的方法，那么完成这件事情共有M1+M2+……+M(N)种不同的方法。

比如说：从北京到上海有3种方法可以直接到达上海，1：火车k1 2：飞机k2 3：轮船k3，那么从北京-上海的方法N=k1+k2+k3

和乘法原理都是数学概率方面的基本原理。

加法原理的拓展：

如果因变量(f )与自变量(z1,z2,z3,….zn)之间存在直接正比关系并且每个自变量存在相同的质，缺少任何一个自变量因变量(f )仍然有其意义，则存在:

。

用n维空间描述就是，自变量为同一坐标轴上的n个自原点至zi之间的线段，f 为这n个线段首尾连接的总长度。

例1、求取矩形的面积。

对于矩形，长、宽可以看做分别在二维空间的两个维内，且两个维相互正交，如果缺少长、宽中任何一个，矩形面积就失去意义，则矩形面积与长、宽的关系为：面积=长x宽。

例2、求取矩形的周长。

对于矩形的周长，长、宽虽然在二维空间的两个维内，且两个维相互正交，但是如果缺少长、宽中任何一个，周长仍然有意义（还是长度，只是不完整），则周长与长、宽的关系为：周长=长+宽+长+宽。

例3、现有4筐苹果，每筐20千克，求总共苹果（W）有多少千克？

用加法解答如下：W=20+20+20+20=80(千克)，其含义为4筐苹果的重量之和。因为W与各筐苹果之间存在直接正比关系，缺少任何一筐苹果，W仍然是苹果的重量。此处20千克含义为“一筐苹果的重量）

用乘法解答如下：W=20X4=80（千克），其含义为每筐苹果的重量与筐的数量乘积。因为W与自变量“每筐苹果的重量”与“筐的数量”之间都存在直接正比关系，自变量“每筐苹果的重量”与“筐的数量”是不同的质，缺少“每筐苹果的重量”或者“筐的数量”W都无意义，所以用乘法表示。此处20千克的含义为“每筐苹果的重量”。