定义1：

如果用更加数学化的语言来描述,则Markov链的定义是:对于1个Markov链,我们是指1个离散随机过程,Xr在任意的时间集tr(r=1,2

源自: 基因频率动态特征的随机过程模型 《内蒙古农业大学学报(自然科学版)》 2001年 张立岭

来源文章摘要：本文简要论述了群体遗传学的核心问题 ,生物群体在进化过程中 ,目标基因在中性状态 (没有选择压力 ) ,或选择压力随机波动情况下 ,基因频率随机变化动态特征 ,及描述这些特征的随机过程数学模型的原理 ,基本公式的来源 ,目前常用模型的主要类型、用途 ,解决实际问题时所需的约束条件 ,参数的设置及其遗传学意义 ,主要方程的解析公式等。主要模型包括离散状态的 Markov链和连续状态的 Markov过程 ,扩散方程 ,Kolm ogolov前向方程和后向方程 ,Wright- Fisher模型等。总结归纳了前人在这方面的主要工作

定义2：

我们把这些链称为Markov链.在本文里,会话和Markov链的意义完全相同.这些信息都保存在服务器的访问日志里.北京理工大学计算机科学工程系

源自: TOP-N选择Markov预测模型 《计算机应用》 2005年 韩真,曹新平

来源文章摘要：分析了访问用户和浏览器的行为,研究了现存的Markov预取模型,并分析了Markov预测模型的本质,在此基础上,提出了基于TOP N选择的Markov预测模型。该模型利用Web访问日志中请求次数大于N的URL生成TOP N,根据用户的访问会话生成Markov链。如果用户当前的访问会话与Markov链匹配,该Markov的下一URL在TOP N中,就把它取到本地缓存。实验表明,该预测模型能有效提高预测精度和命中率,在一定程度上还减少了带宽的需求。

定义3：

时间和状态都离散的Markov过程称为Markov链,形式上可以这样表示:　Pr{Xn=k｜X0=h,.4一R1都能进行位移的m鳖幽猷《&∞田的内部,而投影机的外壳用到了一种称为“发泡铝”的材料,这种材料本身是用于建筑吸音的,这对降低风扇的噪音同样会有帮助

源自: 基于Markov链模型的储层岩相随机模拟 《地球物理学进展》 2003年 刘振峰,郝天珧,杨长春

来源文章摘要：　在油气储层随机建模研究中,基于Markov链模型的方法是一类较受欢迎的技术,同时也是一类不成熟的技术.问题的症结之一在于侧向的转移概率矩阵很难求取.针对这种情况,作者在深入理解Walther相律的基础上,借鉴模拟退火算法的相应思路,提出了一种岩相模拟的新方法,该方法依据不同岩相的百分比进行随机模拟得到一幅初始图像,而后以按岩相组织剖面得到的垂向和侧向的岩相转移概率矩阵的相似性作为判别标准对图像进行扰动,直至得到满意的图像.二维模型试算结果表明了这种岩相随机模拟方法的可行性.