基本概念(申购 申购费率 申购费用)

计算公式(不合理的计算方法 合理的计算方法)

(4)式的推导

值得注意的单位问题

基本概念

申购

申购是指投资者在基金成立后的存续期内，申请购买基金份额的投资行为。

申购费率

基金申购费率是指投资人购买基金份额需支付的费用比率，投资者申购不同基金时，可能会因为申购金额的大小而申购费率有所不同。在这里，取费率最大值计算。

开放式基金的申购金额里实际包括了申购费用和净申购金额两部分。申购费用可以按申购金额或净申购金额的一定比例计算。国内的做法一般是按申购的价款总额（含费用）乘以适用的费率计算申购费用，并从申购款中扣除。

申购费用

申购费用，简称申购费是指投资者申购基金时需支付的费用。

计算公式

不合理的计算方法

对一笔申购金额实际可以买到的基金份额的计算方法为：

申购费用=申购金额×适用的申购费率 (1)

净申购金额=申购金额-申购费用 (2)

申购份数=净申购金额/申购当日的基金份额净值 (3)

这种计算方法是美国等海外市场通用的计算方法。这种方法的优点在于，在采用"未知价法"的情况下，计算比较简便；此外，由于一般按申购金额增加采用递减的费率，可以避免出现按净申购金额计算会导致买的少的投资者实际交款可能高于买的多的投资者的不公平现象。

采用这种计算方法会使按净申购金额适用的费率略高于公布的费率。投资者如想了解按净申购金额计算适用的费率，只需作一个小的换算即可：

按净申购金额适用的费率=按申购金额适用的费率÷（1-按申购金额适用的费率） (4)

例如，按申购金额适用的费率为2%，则：

按净申购金额适用的费率=2%÷（1-2%）=2.04%。

虽然美国等海外市场的通用算法有一些优点，但是，却存在对投资者极为不公平的、不合理的收费。下面就对此问题作分析：

如果将（2）式代入（1）式，则可得：

申购费用=（净申购金额+申购费用）×适用的申购费率

=净申购金额×适用的申购费率+申购费用×适用的申购费率 （5）

由（5）式可见，申购费用包括两部分：第一项是按净申购金额计算的申购费用，是投资者应该支付的合理费用；而第二项实际上是将申购费用又当作申购金额重复收取的费用，这是投资者不应支付的额外费用，因而是不合理的费用。

由上述分析不难看出，美国等海外市场通用的计算方法，由于增加了投资者的不应支付的额外的不合理费用，因此，其计算方法是不合理的计算方法。

合理的计算方法

以上是美国等海外市场的通用计算方法。如上分析所述，其计算方法使得其费用的收取有极其不合理性。过去一段时期，我国也是采用的上述计算方法。经过多年的争取，证监会才决定将计算申购费用的（1）式改为下式以净申购金额来计算申购费用的方法：

申购费用=净申购金额×适用的申购费率 （6）

与（5）比较不难看出，（6）式也就是将（5)式中的第二项不合理申购费用删除，只按其第一项收取申购费用。这样，才是合理的计算方法。其余计算公式同 （2）、（3）式。

将（6）式代入（2）可得：

净申购金额=申购金额—净申购金额×适用的申购费率，将第二项移至公式左边并经整理后可得：

净申购金额=申购金额/（1+适用的申购费率） （7）

将（6）式中的净申购金额移至公式左边，则有：

适用的申购费率=申购费用/净申购金额 （8）

由（8）式可见：适用的申购费率就是申购费用占净申购金额的比例。

如果在（8）式中的分子和分母同乘100，则（8）式成为：

适用的申购费率=申购费用/净申购金额×100% （9）

由（9）式可见：适用的申购费率就是申购费用占净申购金额的比率。

(4)式的推导

令（1）式中的“适用的申购费率”为“按申购金额适用的申购费率”，则（1）式成为：

申购费用=申购金额×按申购金额适用的申购费率 （9）

将（2）式代入（9）式可得：

申购费用=（净申购金额—申购费用）×按申购金额适用的申购费率

=净申购金额×按申购金额适用的申购费率—申购费用×按申购金额适用的申购费率 （10）

将（10）式中的第二项移至公式左边，并经整理后可得：

申购费用=（净申购金额×按申购金额适用的申购费率）/（1—按申购金额适用的申购费率） （11）

令（6）式中的“适用的申购费率”为“按净申购金额适用的申购费率”，则（6）式成为：

申购费用=净申购金额×按净申购金额适用的申购费率 （12）

由（11）式和（12）式可得：

净申购金额×按净申购金额适用的申购费率=净申购金额×按申购金额适用的申购费率/(1—按申购金额适用的申购费率） （13）

（13）式两边同除以净申购金额相消后，则可得：

按净申购金额适用的申购费率=按申购金额适用的申购费率/（1—按申购金额适用的申购费率），即为（4）式。推导完毕。

值得注意的单位问题

计算公式中的单位，是一直被许多人忽视的问题。实际上，如果不注意公式中的单位问题，将造成错误。

例如，在（3）式中，通常，公式左边的申购份额的单位为“份”；公式右边的净申购金额的单位为“元”；而如果申购当日的基金份额净值也假设为“元”，则会造成错误。请看，如果按照上述方法确定的各参数的单位，将会造成什么样的错误结果？公式左边的单位为“份”；而公式右边的单位是什么呢？分子的单位为“元”，分母的单位如果是"元",则分子和分母的单位相消了，其结果公式右边是没有单位的量，而公式左边却是单位为“份”的量，公式两边的单位不一致了。显然，这是错误的。为什么会造成这样的错误呢？这是因为公式右边的申购当日的基金份额净值的单位假设为“元”造成的。实际上，其正确的单位应该是“元/份”才对！如果其单位为“元/份”，则公式右边的分子、分母的“元”相消了，则单位便成为“份”了。其结果，公式左边和公式右边的单位就都是“份”了。这样，两者的单位就一致了。