在理想天体前提下，物体在天体表面的重力大小等于天体对物体的万有引力大小。设天体表面一个物体质量为m，天体质量为M，g为天体表面的重力加速度，R为天体半径。

GMm/(R^2)=mg

消去等式两边的m得到：

GM=gR^2

该式称为“黄金代换”（或“黄金代换公式”）。其中G为万有引力常量，R为中心天体半径，M为中心天体质量，g为中心天体表面的重力加速度。

需要注意的是，黄金代换只适用于不自转或自转很慢的天体，因为在这些天体的表面可以认为万有引力完全提供重力。在自转很快的天体表面万有引力要提供重力和向心力，所以GMm/(R^2)=mg不成立，黄金代换不适用。

黄金代换在高考简答题中不可直接运用，必须写出原始公式GMm/(R^2)=mg再写出GM=gR^2。