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词条 Lindenbaum–Tarski代数
释义

在数理逻辑中,逻辑理论 T 的 Lindenbaum-Tarski 代数 A 由这个理论的句子 p 的等价类构成,其等价关系 ~ 定义为

p ~ q 在 p 和 q 在 T 中逻辑等价的时候。

就是说,在 T 中句子 q 能演绎子 p,p 能演绎自 q。

在 A 中的操作继承自 T 中能获得的那些,典型的是合取和析取,在这里它们在这些类上是良定的。当 T 中存在否定的时候,A 在某种适度的条件下是布尔代数。

有时简称为 Lindenbaum 代数,这个构造得名于 Adolf Lindenbaum(1904年-1941或1942年)和 Alfred Tarski。

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更新时间:2025/3/4 13:34:50